Большой энциклопедический словарь:
ЛЕЙБНИЦ (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716) — немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее — Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России. Реальный мир, по Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций — монад, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии ("Монадология", 1714); существующий мир создан богом как "наилучший из всех возможных миров" ("Теодицея", 1710). В духе рационализма развил учение о прирожденной способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики ("Новые опыты о человеческом разуме", 1704). Предвосхитил принципы современной математической логики ("Об искусстве комбинаторики", 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.
Большая советская энциклопедия:
Лейбниц
(Leibniz)
Готфрид Вильгельм (1.7.1646, Лейпциг, — 14.11.1716, Ганновер), немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель, юрист, историк, языковед. Изучал юриспруденцию и философию в Лейпцигском и Йенском университетах. В 1668 поступил на службу к курфюрсту Майнца. В 1672 отправился с дипломатической миссией в Париж, где пробыл до 1676, изучая математику и естествознание. В декабре 1676 возвратился в Германию и последующие 40 лет состоял на службе у ганноверских герцогов, сначала в качестве придворного библиотекаря, затем — герцогского историографа и тайного советника юстиции. В 1687—90 совершил поездку по Южной Германии, Австрии и Италии с целью сбора материала для «Истории Брауншвейга». В 1700 стал первым президентом созданного по его инициативе Берлинского научного общества (позднее — АН). В 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I, разработал ряд проектов по развитию образования и государственного управления в России. В 1712—14 жил в Вене. Вёл обширную переписку почти со всеми крупнейшими учёными, а также политическими деятелями.
Основные философские сочинения: «Рассуждение о метафизике» (1685, изд. 1846, русский перевод 1890), «Новая система природы» (1695, русский перевод. 1890), «Новые опыты о человеческом разуме» (1704, издание 1765, русский перевод 1936), «Теодицея» (1710, русский перевод 1887—92), «Монадология» (1714, издание 1720, русский перевод 1890). Основные математические сочинения: «Об истинном отношении круга к квадрату» (1682), «Новый метод максимумов и минимумов» (1684), «О скрытой геометрии и анализе неделимых...» (1686). Физические воззрения Л. изложены, в частности, в работах «Доказательство памятной ошибки Декарта» (1686), «Очерк динамики» (1695), политические и юридические идеи — в сочинениях «Трактат о праве...» (1667), «Христианнейший Марс...» (1680), «Кодекс международного дипломатического права» (1693) и др.
В философии Л. явился завершителем философии 17 в., предшественником немецкой классической философии. Его философская система сложилась к 1685 как итог двадцатилетней эволюции, в процессе которой Л. критически переработал основные идеи Демокрита, Платона, Августина, Р. Декарта, Т. Гоббса, Б. Спинозы и др. Л. стремился синтезировать всё рациональное в предшествующей философии с новейшим научным знанием на основе предложенной им методологии, важнейшими требованиями которой были универсальность и строгость философских рассуждений. Выполнимость этих требований обеспечивается, по Л., наличием не зависящих от опыта «априорных» принципов бытия, к которым Л. относил: 1) непротиворечивость всякого возможного, или мыслимого, бытия (закон противоречия); 2) логический примат возможного перед действительным (существующим); возможность бесчисленного множества непротиворечивых «миров»; 3) достаточную обоснованность того факта, что существует именно данный мир, а не какой-либо другой из возможных, что происходит именно данное событие, а не другое (закон достаточного основания); 4) оптимальность (совершенство) данного мира как достаточное основание его существования. Совершенство действительного мира Л. понимал как «гармонию сущности и существования»: оптимальность отношений между разнообразием существующих вещей и действий природы и их упорядоченностью; минимум средств при максимуме результата. Следствиями последнего онтологического принципа является ряд др. принципов: принцип единообразия законов природы, или всеобщей взаимосвязи, закон непрерывности, принцип тождества неразличимых, а также принципы всеобщего изменения и развития, простоты, полноты и др.
В духе рационализма 17 в. Л. различал мир умопостигаемый, или мир истинно сущего (метафизическая реальность), и мир чувственный, или только являющийся (феноменальный) физический мир. Реальный мир, по Л., состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций, неделимых первоэлементов бытия — монад (См. Монада), которые находятся между собой в отношении предустановленной гармонии. Гармония (взаимнооднозначное соответствие) между монадами была изначально установлена богом, когда тот избрал для существования данный «наилучший из возможных миров». В силу этой гармонии, хотя ни одна монада не может влиять на другие (монады как субстанции не зависят друг от друга), тем не менее развитие каждой из них находится в полном соответствии с развитием других и всего мира в целом. Это происходит благодаря заложенной богом способности монад представлять, воспринимать, или выражать и отражать, все др. монады и весь мир («монада — зеркало Вселенной»). Деятельность монад состоит в смене восприятий (перцепций) и определяется индивидуальным «стремлением» (аппетицией) монады к новым восприятиям. Хотя вся эта деятельность исходит имманентно из самой монады, она в то же время есть развёртывание изначально заложенной в монаде индивидуальной программы, «полного индивидуального понятия», которое во всех подробностях бог мыслил, прежде чем сотворил данный мир. Т. о., все действия монад полностью взаимосвязаны и предопределены. Монады образуют восходящую иерархию сообразно тому, насколько ясно и отчётливо они представляют мир. В этой иерархии особое место занимают монады, которые способны не только к восприятию, перцепции, но и к самосознанию, апперцепции и к которым Л. относил души людей.
Мир физический, как считал Л., существует только как несовершенное, чувственное выражение истинного мира монад, как феномен познающего объективный мир человека. Однако, поскольку физические феномены в конце концов порождаются стоящими за ними реальными монадами, Л. считал их «хорошо обоснованными», оправдывая тем самым значимость физических наук. В качестве таких «хорошо обоснованных» феноменов Л. рассматривал пространство, материю, время, массу, движение, причинность, взаимодействие, как они понимались в физике и механике его времени.
В теории познания Л. пытался найти компромиссную позицию между декартовским рационализмом и локковским эмпиризмом и сенсуализмом. Считая, что без чувственного опыта никакая интеллектуальная деятельность не была возможна, Л. в то же время резко выступал против учения Дж. Локка о душе как «чистой доске» (tabula rasa) и формулу Локка: «Ничего нет в интеллекте, чего раньше не было бы в чувствах» — принимал лишь с поправкой: «кроме самого интеллекта». Л. учил о прирождённой способности ума к познанию ряда идей и истин: из идей к ним относятся высшие категории бытия, такие, как «Я», «тождество», «бытие», «восприятие», а из истин — всеобщие и необходимые истины логики и математики. Однако эта прирождённая способность дана не в готовом виде, но лишь как «предрасположенность», задаток. В отличие от Локка, Л. придавал значительно большее значение вероятностному знанию, указывая на необходимость разработки теории вероятностей и теории игр. Л. ввёл разделение всех истин по их источнику и особой роли в познании на истины разума и истины факта, закрепляя за первыми свойства необходимости, а за вторыми — свойства случайности.
В физике Л. развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Л. установил в качестве количественные меры движения «живую силу» (кинетическую энергию) — произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы на скорость — «мёртвую силу», как назвал её Л. Использовав отчасти результаты Х. Гюйгенса, Л. открыл закон сохранения «живых сил», явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии, а также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие. Исходя из философского принципа оптимальности всех действий природы, Л. сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия» (впоследствии получивший назв. принципа Мопертюи). Л. принадлежит также ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Л.) и т.д.
В логике Л. развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания, ему принадлежит также принятая в современной логике формулировка закона тождества. Л. создал наиболее полную для того времени классификацию определений, разработал теорию генетических определений и др. В работе Л. «Об искусстве комбинаторики», написанной в 1666, предвосхищены некоторые моменты современной математической логики; Л. выдвинул идею применения в логике математической символики и построений логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики, предложил использовать бинарную систему счисления для целей вычислительной математики. Л. впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций; ввёл термин «модель».
В математике важнейшей заслугой Л. является разработка (наряду с И. Ньютоном и независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты были получены Л. в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса и на основе усвоения Л. идеи характеристического треугольника Б. Паскаля (См. Паскаль), алгебраических методов Р. Декарта, работ Дж. Валлиса и Н. Меркатора. Систематический очерк дифференциального исчисления был впервые опубликован в 1684, интегрального — в 1686. Здесь давались определения дифференциала и интеграла, были введены знаки для дифференциала d и интеграла , приводились правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантность 1-го дифференциала), правила отыскания и различения (с помощью 2-го дифференциала) экстремальных точек кривых и отыскание точек перегиба, устанавливался взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования., Применяя своё исчисление к ряду задач механики (о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.), Л. наряду с Х. Гюйгенсом и Я. и И. Бернулли вплотную подходит к созданию вариационного исчисления (1686—96). В дальнейших работах Л. указал (1695) формулу для многократного дифференцирования произведения (Лейбница формула) и правила дифференцирования ряда важнейших трансцендентных функций, положил начало (1702—03) интегрированию рациональных дробей. Л. широко пользовался разложением функций в бесконечные степенные ряды, установил признак сходимости знакочередующегося ряда, дал решение в квадратурах некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений. Л. ввёл термины «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм» (в смысле, близком к современному) и др. Хотя предпринятые Л. попытки логического обоснования дифференциального исчисления нельзя признать успешными, его ясное понимание существа новых аналитических методов и всесторонняя разработка аппарата исчисления способствовали тому, что именно его вариант исчисления во многом определил дальнейшее развитие математического анализа. Кроме анализа, Л. сделал ряд важных открытий в др. областях математики: в комбинаторике, алгебре (начала теории определителей), в геометрии, где он заложил основы теории соприкосновения кривых (1686), разрабатывал одновременно с Гюйгенсом теорию огибающих семейства кривых (1692—94), выдвинул идею геометрических исчислений.
В работе «Протогея» (1693) Л. высказал мысль об эволюции земли и обобщил собранный им материал в области палеонтологии. В биологию Л. ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому; эволюцию он понимал как непрерывное развёртывание преформированных зародышей. В психологии Л. выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.
В языкознании Л. создал теорию исторического происхождения языков, дал их генеалогическую классификацию, развил учение о происхождении названий. Л. явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.
В области политики и права Л. защищал концепцию естественного права (См. Естественное право) и учение об общественном договоре (См. Общественный договор), был автором ряда унионистских церковных проектов (объединение католической и протестантской церкви, объединение лютеран и реформаторов), пропагандировал союз князей всей Германии и мирное сотрудничество в Европе.
Л. был талантливым изобретателем; он проектировал оптические приборы и гидравлические машины, работал над созданием «пневматического двигателя», изобрёл первый интегрирующий механизм и уникальную для того времени счётную машину.
Л. оказал значительное влияние на последующее развитие философии и науки. Распространению идей Л. в Германии, где он до Канта был крупнейшим философским авторитетом, способствовали ученик Л. и систематизатор его философии Х. Вольф и его школа. Л. ещё при жизни стал создателем математической школы (бр. Бернулли, Лопиталь, Чирнхауз и др.), из которой в 18 в. вышел Л. Эйлер. Многие идеи Л. были восприняты немецкой классической философией. В 20 в. идеи «монадологии» развивали представители Персонализма и др. идеалистических школ (Э. Гуссерль, Г. Уайтхед и др.).
Соч.: Opera omnia, ed. L. Dutens, t. 1—6, Genevae, 1768; Gesammelte Werke aus den Handschriften der Kniglichen Bibliothek zu Hannover, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1—7, В. — Halle, 1849—63; Die philosophischen Schriften, hrsg. von C. J. Gerhardt, Bd 1—7, В., 1875—90; Werke, hrsg. von О. Klopp, Reihe 1. Historisch-politische und staatswissenschaftliche Schriften, Bd 1—10, Hannover. 1864—77; Opuscules et fragments inedits, ed. L. Couturat, Hildesheim, 1966; Sarntliche Schriften und Briefe, hrsg. von der Deutschen Akademie der Wissenschaften, Reihe 1—6, Darmstadt — Lpz. — B., 1927—71 —; Textes inedits, publics par G. Grua, v. 1—2, P., 1948; в рус. пер. — Избр. философские соч., М., 1908; Элементы сокровенной философии о совокупности вещей, Каз., 1913; Исповедь философа, Каз., 1915; Избранные отрывки из математических сочинений, «Успехи математических наук», 1948, т. 3, в. 1; Полемика Г. В. Лейбница и С. Кларка по вопросам философии и естествознания (1715—1716), Л., 1960.
Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Святое семейство, или Критика критической критики, Соч., 2 изд., т. 2; Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29; Герье В. И., Лейбниц и его век, т. 1—2, СПБ, 1868—71; Филиппов М. М., Лейбниц, его жизнь и философская деятельность, СПБ, 1893; Серебреников B. C., Лейбниц и его учение о душе человека, СПБ. 1908; Фишер К., Лейбниц, в кн.: История новой философии, т. 3, СПБ. 1905; Карийский В., Умозрительное знание в философской системе Лейбница, СПБ, 1912; Ягодинский И. И., Философия Лейбница, Каз., 1914; Беляев В. А., Лейбниц и Спиноза, СПБ, 1914; Юшкевич А. П., История математики, т. 2, М., 1970; Погребысский И. Б., Г. В. Лейбниц, 1646—1716, М., 1971 (библ. с. 316—18); Майоров Г. Г., Теоретическая философия Г. В. Лейбница, М., 1973; Couturat L., La logique de Leibniz, 2 d., P., 1961; Cassirer E., Leibniz System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen, 2 Aufl., Marburg, 1962; Guhrauer G. E., G. W. F. von Leibniz, 2 Aufl., Bd 1—2, Hildesheim, 1966; Russel B., A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 2 ed., L., 1937; Belaval J., Leibniz critique de Descartes, P., 1960; Costabel P., Leibniz et la dynamique, P., 1960; Kauppi R., ber die Leibnizsche Logik..., Hels., 1960; Mahnke D., Leibnizens Synthese von Universalmathematik und Individualmetaphysik, 2 Aufl., Stuttg., 1964; Winter E., G. W. Leibniz und die Aufklrung, B., 1968; Martin G., Leibniz Logik und Metaphysik, 2 Aufl., B., 1967; Wildermuth A., Wahrheit und Schpfung, Winterhur, 1960; Leibniz. Sein Leben, sein Wirken, seine Welt, hrsg. v. W. Totok und C. Haase, Hannover, 1966; Ravier E., Bibliographie des oeuvres de Leibniz, Hildesheim, 1970; MIler K., Leibniz — Bibliographie, Fr./M., 1967; MIler K., Krnert G., Leben und Werk von G. W. Leibniz, Fr./M., 1969; Studia Leibnitiana, hrsg. von K. Mller und W. Totok, Bd 1 — , Wiesbaden, 1969 —.
Г. Г. Майоров.
Г. В. Лейбниц.
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
Лейбниц, -а, тв. -ем: формула Лейбница
Новейший философский словарь:
ЛЕЙБНИЦ (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716) — немецкий философ, математик, физик, юрист, историк, языковед. Основные философские сочинения: «Рассуждения о метафизике» (1685), «Новая система природы» (1695), «Новые опыты о человеческом разуме» (1704), «Теодицея» (1710), «Монадология» (1714). Л. завершает развитие рационалистически ориентированной философии 17 в. Отстаивая собственную позицию в споре об источниках познания (полемика рационалистов и эмпиристов), о категории субстанции (монизм Спинозы или дуализм Декарта), Л. предлагает оригинальную, синтетическую философскую систему. Утверждая суверенитет метафизики по отношению к теологии и математике (их различают метод и предмет), Л., тем не менее требует от суждений философов строгости и обоснованности научных выводов естествознания. Принято выделять две составляющие программы Л.: рационалистический метод и учение о Боге и субстанции. Если Декарт формулирует основное положение рационалистического метода — возможность установить ясные, несомненные, интуитивные утверждения, то Л. исследует их логическую природу. Первичные истины выражают аналитические суждения, в которых предикат раскрывает признаки, уже заключенные в понятии субъекта. Иначе, они отвечают требованиям законов логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего. В качестве априорных принципов метода Л. выдвигает положения о непротиворечивости всякого возможного бытия и о возможности бесчисленного множества непротиворечивых миров. Возможное — это то, что логически непротиворечиво, тождественно-истинные утверждения; это область вечных истин или истин разума, логических сущностей; возможное противополагается действительному, случайному в сфере индивидуального чувственного опыта. Л., однако, критикует окказионализм Мальбранша. Закон достаточного основания, согласно которому существование и изменение всякой вещи, истинность или ложность утверждения могут иметь место только на определенном основании; а также принцип каузальности в естествознании и принцип предустановленной гармонии в онтологии позволяют Л. сделать опыт источником необходимых положений — законов (так как случайное, фактическое с точки зрения относительной истины, логически необходимо с точки зрения абсолютной — «бесконечного интеллекта», гносеологического и онтологического основания). Два других методологических постулата утверждают, что существование данного мира имеет достаточное основание и таковым выступает оптимальность, полнота, совершенство его устройства. Сущность мира исчерпывается принципом предустановленной гармонии — в нем нет случайных элементов и присутствует всеобщая их взаимосвязь и согласованность. Иначе, предустановленная гармония обозначает соответствие истин разума истинам факта. Совершенство, разумность выражаются в ряде законов, которым подчиняется мир и познание. Л. утверждает всеобщий характер различения и принцип тождественности неразличимых, принцип дискретности и непрерывности, принцип минимума и максимума. Субстанциальное единство мира на уровне истин разума, т.е. порядок и полнота иерархии идеального мира, обозначается категорией Бога. В понимании Л., Бог — актуальная бесконечность человеческого духа, полная реализация чистого познания, которое не осуществимо для индивида. Учением, дополняющим положения метафизики божественного, выступает монадология — плюралистическая онтологическая концепция, описывающая разнообразие действительного мира. Монады — простые, неделимые, непространственные субстанции. Они выступают в качестве исходного начала всего сущего; обладают способностью беспрерывного действия. Они не могут изменяться, вступая во взаимодействие, но имеют внутренний импульс к действию, подобно живым организмам. Единство и согласованность монад обеспечены предустановленной гармонией. Монады проявляют себя в перцепции — смене восприятий — и аппетиции — стремлении монады к новым восприятиям. Л. различает три вида монад: простые, отличающиеся смутными представлениями; души, обладающие ощущением и сложными представлениями; духи или разумные существа. Бог — творческая монада, обладающая свойством актуального абсолютного мышления. Материя — сложная субстанция в основе которой лежит простая — монада, поэтому Л. относит материю к миру явлений. Мыслитель различает первую и вторую материи. Одна характеризуется простыми качествами — протяженность, непроницаемость, масса, другая — обладает силой, производной от первичной силы простой субстанции. Л. отрицает абсолютный характер пространства и времени, а, следовательно, и пустое пространство. Они являются атрибутами мира явлений. Л. настаивает на различении монадологии и атомизма. Прототипом монады выступает биологическая клетка, а не точка геометрического пространства. В контексте принципиального для 17 в. противостояния эмпиризма и рационализма Л. полагает, что врожденные идеи и принципы могут существовать и существуют в потенциальном, неосознанном виде (врождены привычки, «природная логика», способности и склонности, «преформация»). Внешнее воздействие на душу — монаду инспирирует выявление изначальных потенций разума. Далее, к аргументам против концепции «пустого» сознания — tabula rasa, Л. добавляет факты рефлексии (некоторые продукты деятельности разума могут существовать независимо от чувственности), подвижности внимания и существования психически бессознательного в виде бесконечно малых перцепций. Излагая свой взгляд на проблему первичных качеств (простых идей), Л. утверждает, что идеи первичных качеств формируются в нашем сознании при непрерывном участии деятельности разума, тогда как в рефлексии, наоборот, процесс образования простых идей не обходится без соучастия чувственности. Л. затрагивает роль языка в познании. Толкуя его как один из главных инструментов мышления, он полагает, что развитие языка не происходило исключительно дедуктивно — сначала возникли слова — универсалии, а затем — слова, имеющие частные значения — но и индуктивно, то есть в обратном направлении. В теории науки Л. указывает на ошибочность отрицания роли аксиоматик в ней. Он отстаивает значимость соблюдения законов формальной логики в естественнонаучном исследовании. Истину Л. понимал как соответствие между идеями и как соответствие простых идей адекватно воспринимаемым фактам. Он ввел различение истин на истины разума и истины факта: первые отличает необходимость, вторые — случайность. Как следствие, Л. первым обратил внимание на необходимость разработки теории вероятностей и теории игр, комбинаторику. Значительны достижения Л. и в логике. Он стремился синтезировать логику и математику в единую дисциплину, реализуя две идеи. Во-первых, идею истолкования мышления как оперирования знаками, которое должно приобрести вид исчисления — точного описания элементов мышления, позволяющее сконструировать упорядоченную его аксиоматику. Во-вторых, идею всестороннего применения логических исчислений. Л. является автором современной формулировки закона тождества, закона достаточного основания, оригинальной логической символики. Распространению идей Л. в Германии способствовал его ученик Вольф. Многие идеи были восприняты немецкой классической философией, а также нашли развитие в некоторых направлениях современной западной философии. см. также: МОНАДА.
Научно-технический словарь:
ЛЕЙБНИЦ (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ и математик. Заинтересовался математикой в 1670-х гг., когда познакомился с Христианом ГЮЙГЕНСОМ и Робертом БОЙЛЕМ, которые ввели его в курс современных математических проблем. Работая юристом, ученый разрабатывал вопросы ИСЧИСЛЕНИЙ (независимо от Исаака Ньютона), комбинаторику и теорию пределов. Он также сделал много практических изобретений, включая вычислительную машину (1671). Лейбниц считается одним из самых великих математиков в истории. В философии создал рационалистическую метафизику.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020