Определение слова «ДИРАКА УРАВНЕНИЕ»

Большой энциклопедический словарь:

ДИРАКА УРАВНЕНИЕ — квантовое уравнение движения для частиц со спином 1/2 (напр., электронов и позитронов, мюонов) — удовлетворяющее требованиям специальной относительности теории. Сформулировано П. Дираком в 1928.

Большая советская энциклопедия:

Дирака уравнение
Квантовое уравнение движения электрона, удовлетворяющее требованиям относительности теории (См. Относительности теория); установлено П. Дираком в 1928. Из Д. у. следует, что электрон обладает собственным механическим моментом количества движения — Спином, равным ћ/2, а также собственным магнитным моментом, равным Магнетону Бора eћ/mc, которые ранее (1925) были открыты экспериментально (e и m — заряд и масса электрона, с — скорость света, ћ — Планка постоянная). С помощью Д. у. была получена более точная формула для уровней энергии атома водорода (и водородоподобных атомов), включающая тонкую структуру уровней (см. Атом), а также объяснён Зеемана эффект. На основе Д. у. были найдены формулы для вероятностей рассеяния фотонов свободными электронами (Комптона-эффекта (См. Комптона эффект)) и излучения электрона при его торможении (Тормозного излучения (См. Тормозное излучение)), получившие экспериментальное подтверждение. Однако последовательное релятивистское описание движения электрона даётся квантовой электродинамикой (См. Квантовая электродинамика).
Характерная особенность Д. у. — наличие среди его решений таких, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии для свободного движения частицы (что соответствует отрицательной массе частицы). Это представляло трудность для теории, т.к. все механические законы для частицы в таких состояниях были бы неверными, переходы же в эти состояния в квантовой теории возможны. Действительный физический смысл переходов на уровни с отрицательной энергией выяснился в дальнейшем, когда была доказана возможность взаимопревращения частиц. Из Д. у. следовало, что должна существовать новая частица (античастица (См. Античастицы) по отношению к электрону) с массой электрона и электрическим зарядом противоположного знака; такая частица была действительно открыта в 1932 К. Андерсоном и названа Позитроном. Это явилось огромным успехом теории электрона Дирака. Переход электрона из состояния с отрицательной энергией в состояние с положительной энергией и обратный переход интерпретируются как процесс образования пары электрон-позитрон и аннигиляция такой пары (см. Аннигиляция и рождение пар).
Д. у. справедливо и для др. частиц со спином 1/2 (в единицах ћ) — мюонов (См. Мюоны), Нейтрино. Для протона и нейтрона, также обладающих спином 1/2, оно приводит к неправильным значениям магнитных моментов: магнитный момент «дираковского» протона должен быть равен ядерному магнетону eћ/2Мc (М — масса протона), а нейтрона (поскольку он не заряжен) — нулю. Опыт же даёт, что магнитный момент протона примерно в 2,8 раза больше ядерного магнетона, а магнитный момент нейтрона отрицателен и по абсолютной величине составляет около 2/3 от магнитного момента протона. Аномальные магнитные моменты этих частиц обусловлены их сильными взаимодействиями (См. Сильные взаимодействия).
Лит: Бройль Л. де, Магнитный электрон, пер. с франц., Хар., 1936.

Физический энциклопедический словарь:

Релятивистское дифф. ур-ние для волн. ф-ции свободной (невзаимодействующей) ч-цы со спином 1/2 (эл-н, мюон, кварки и др.), описывающее изменение её состояния со временем. Получено англ. физиком П. Дираком (P. Dirac). в 1928 на основе требований релятивистской инвариантности, линейности (выражающей справедливость суперпозиции принципа), первого порядка по времени (чтобы состояние в данный момент определяло состояния во все последующие моменты времени). Для ч-цы со спином 1/2 этим требованиям удовлетворяет только система четырёх ур-ний, т. е. волн. ф-ция y должна состоять из четырёх компонент: y1, y2, y3, y4. При поворотах системы координат и преобразованиях Лоренца они преобразуются как пара спинорных полей , образующих биспинор y:

Д. у. имеет вид системы четырёх ур-ний:
где m=0, 1, 2, 3; х1=х, х2=у, x3=z — пространств. координаты, x0=ct — временная (t — время); m — масса ч-цы; gm — матрицы Дирака, к-рые выражаются через двухрядные матрицы Паули s1, s2, s3 и единичную матрицу I:
Для свободной ч-цы Д. у. приводит к релятив. соотношению между импульсом (р), энергией (?) и массой ч-цы:
?2 = m2c4+p2c2, или ?=±?(m2c4+p2c2);
для покоящейся ч-цы это соответствует ?=±mc2 (энергия покоя ч-цы). Интервал энергий — mc2

Д. у. взаимодействующих ч-ц содержит дополнит. слагаемое, учитывающее это вз-ствие. В квантовой электродинамике, объединённой теории слабого и эл.-магн. вз-ствий (см. СЛАБОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ), а также в квантовой хромодинамике вид этого слагаемого определяется требованием калибровочной симметрии. В электродинамике, напр., оно получается заменой производной d/dxm в Д. у. на d/dxm+ieAm /hc, где е — заряд ч-цы, а Аm — четырёхмерный потенциал эл.-магн. поля; слагаемое ieAm/hc описывает вз-ствие заряж. ч-цы с эл.-магн. полем. Аналогичные члены вз-ствия спинорной ч-цы с векторными калибровочными полями возникают и в др. названных теориях.
Заряж. ч-ца, описываемая Д. у., обладает магн. моментом eh/2mc (равным для эл-на магнетону Бора). Однако вз-ствие с вакуумом в КТП приводит к появлению дополнительного, т. н. аномального, магн. момента, к-рый для адронов оказывается особенно большим. Так, эксперим. значение магн. момента протона в 2,8 раза больше его нормальной («дираковской») величины.
В нерелятив. пределе Д. у. для эл-на переходит в Паули уравнение, объясняющее, в частности, тонкую структуру уровней энергии атома.

Смотреть другие определения →