Большой энциклопедический словарь:
МОМЕНТ (от лат. momentum — движущая сила, толчок) — понятие теории вероятностей; характеристика распределения значений случайной величины Х. В простейшем случае, когда Х может принимать лишь конечное число значений x1, x2, ..., xn с вероятностями p1, p2, ..., pn, моментом порядка k величины Х называется выражение Момент 1-го порядка а — математическое ожидание, момент 2-го порядка — дисперсия (если а = 0).
Большая советская энциклопедия:
Момент
(лат. momentum — движущая сила, толчок, побудительное начало, от moveo — двигаю)
математическое понятие, играющее важную роль в механике и теории вероятностей. Если на прямой линии расположена система материальных точек, массы которых соответственно равны m1, m2, ..., (mi > 0), а абсциссы относительно некоторого начала отсчёта О равны x1, x2, ..., то мо ментом порядка k этой системы относительно точки О называют сумму
М. первого порядка в механике называется статическим моментом, а М. второго порядка — моментом инерции (См. Момент инерции). Если в выражении М. все абсциссы заменить их абсолютными значениями, то получатся т. н. абсолютные М. Точку с абсциссой (iximi)/(imi) называются центром данной системы масс. М., вычисленные относительно центра, называются центральными. Центральный М. первого порядка для всякой системы равен нулю. Из всех М. инерции центральный является наименьшим. Неравенство Чебышева: сумма масс, находящихся от точки О на расстоянии, большем а, не превышает М. инерции системы относительно О, разделённого на а2.
Если распределение массы имеет плотность f(x) 0, то М. порядка k называют интеграл
при условии его абсолютной сходимости. В случае произвольно распределённой массы, суммы в выражениях для М. заменяются интегралами Стилтьеса (см. Интеграл); именно таким путём и возник впервые интеграл Стилтьеса. Все упомянутые определения и теоремы при этом сохраняют силу.
В теории вероятностей роль абсцисс играют различные возможные значения случайной величины (См. Случайная величина), а на места масс становятся соответствующие вероятности. М. первого порядка (который здесь всегда является абсциссой центра, т. к. полная масса равна 1) называются математическим ожиданием (См. Математическое ожидание) данной случайной величины, а центральный М. второго порядка — её дисперсией (См. Дисперсия). В теории вероятностей чрезвычайно важную роль играет упомянутое неравенство Чебышева. В математической статистике М. служат обычно основными статистическими сводными характеристиками распределений.
Задача математического анализа, состоящая в том, чтобы охарактеризовать свойства функции f(x) по свойствам последовательности её М.:
носит название проблемы моментов. Эта задача впервые рассматривалась П. Л. Чебышевым в 1874 в связи с исследованиями по теории вероятностей (попытка доказать центральную предельную теорему). Позже при исследовании этой задачи возникли новые мощные методы математического анализа.
Лит.: Чебышев П. Л., Избр. труды, М., 1955; Марков А. А., Избр. труды, М., 1951; Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962.
Толковый словарь Даля:
момент
МОМЕНТ м. миг, мгновенье, минт; || пора, срок, короткое срочное время. Момент силы, в механике: произведенье силы на отвес. Момент инерции, косность, сила сопротивленья тела движенью. Моментальный, минутный, миговой, мгновенный.
Словарь эпитетов русского языка:
Благоприятный, важный, выгодный, главный, долгожданный, драматический, знаменательный, исторический, кризисный, критический, кульминационный, напряженный, незабываемый, необходимый, неповторимый, опасный, особый, острый, ответственный, переломный, поворотный, решающий, решительный, серьезный, судьбоносный, счастливый, текущий, торжественный, трагический, удобный, узловой, яркий. Вдохновенный, водоворотный, подъемный.
Большой словарь иностранных слов:
Момента, м. [латин. momentum]. 1. Кратчайший отрезок времени, миг, мгновение. В благоприятный, подходящий момент. || чего. Миг, мгновение, время, когда осуществляется, наступает какое-н. действие. Момент выстрела. 2. Какой-н. промежуток времени, какой-н. этап в истории, развитии чего-н. Текущий момент. || Составная часть какого-н. процесса, действия. На фотографии снят один из моментов обучения плаванию. 3. Обстоятельство, сопутствующее условие. Своевременное поступление сырья является важным моментом в выполнении промфинплана. || Отдельная сторона, деталь какого-н. явления. Отрицательные моменты в работе. І Момент силы (физ.) – произведение силы на кратчайшее расстояние от линии направления силы до оси вращения (рычага, тела, системы и т. д.). Момент инерции (физ.) – величина, определяющая силу, способную привести тело во вращение или остановить его.
Этимологический словарь Крылова:
Заимствование из немецкого, где Moment от латинского momentum, восходящего к глаголу глаголу moveo – "двигаю". Родственные слова: мобильный, мебель и т. п.
Толковый словарь Кузнецова:
момент
МОМЕНТ -а; м. [лат. momentum]
1. Очень короткий промежуток времени; миг, мгновенье. Прошел всего один м. Через м. оказаться где-л. Опустить руку лишь на м. Моменты радости, боли, вдохновенья.
2. чего. Время начала осуществления какого-л. действия, процесса. Ощутить м. толчка. Наблюдать м. восхода солнца. Упустить м. клёва рыбы.
3. чего или с опр. Отдельный промежуток времени, определенный период развития чего-л. Текущий, настоящий, данный м. Важный, исторический м. М. возрождения национального самосознания. М. формирования новых отношений. В конкретный м. (в определённое время).
4. Обстоятельство, отдельная сторона какого-л. явления Положительный, отрицательный м. эксперимента. Основной м., требующий рассмотрения. // Сопутствующее условие. При проведении реформы не учтены весьма существенные моменты.
5. Физ. Определённая механическая величина, мера. М. количества движения. М. силы. М. инерции.
Моментом, в зн. нареч. Разг. Очень быстро, мигом. Моментом слетаю и всё принесу. Моментальный (см.). В (один) момент, в зн. нареч. Очень быстро. В момент появиться где-л., среагировать на что-л. В каждый момент; в любой момент, в зн. нареч. В любое время, всегда. Мог проснуться в любой момент. Готов отправиться в каждый момент. В данный момент; на данный момент, в зн. нареч. Сейчас. На данный момент напряжённость сохраняется.
Малый академический словарь:
момент
-а, м.
1.
Очень короткий промежуток времени; миг, мгновение.
Мы с замиранием сердца ждали, что вот еще один момент, и баржа будет перерезана цепью. Чехов, Остров Сахалин.
Не желая замочить обувь, я стал выбирать моменты, когда волна откатывалась, и перебегать с одного места на другое. Миклухо-Маклай, Путешествия.
|| чего.
Время, когда осуществляется, наступает какое-л. действие.
Наступил момент обеда — и все общество уселось за столик. Тургенев, Вешние воды.
Каждое приказание вытекает из другого и никогда не относится к целому ряду событий, а всегда только к одному моменту события. Л. Толстой, Война и мир.
2.
Отдельный промежуток времени, определенный период в развитии чего-л.
Текущий момент.
Ни один век не хуже и не лучше другого, потому что он есть необходимый момент в развитии человечества или общества. Белинский, Герой нашего времени. Соч. М. Лермонтова.
С годами подробности больших событий теряются. Память хранит только узловые драматические моменты. Песков, Путешествие с молодым месяцем.
3.
Отдельная сторона какого-л. явления или обстоятельство, сопутствующее условие.
Положительные моменты. Отрицательный момент.
Будь то военное, хозяйственное положение или какой-либо другой момент социального уклада, борьба продолжается, и основной закон классовой борьбы подтверждается нашей революцией. Ленин, Речь на III Всероссийском съезде профессиональных союзов 7 апреля 1920 г.
4. спец.
Определенная величина, мера в механике.
Момент количества движения. Момент силы. Момент инерции.
5. в знач. нареч. моментом. прост.
Очень быстро, тотчас.
— Я этот Сахалин моментом освою! Он хитро подмигнул. Чаковский, У нас уже утро.
[Петя:] Ну, снимай брюки. Да скорее ---. Мы сейчас моментом зашьем. Киршон, Чудесный сплав.
в (один) момент
очень быстро, тотчас.
в данный момент
в данное время.
в любой момент
в любое время, всегда.
[лат. momentum]
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
момент, -а
Этимологический словарь Макса Фасмера:
момент
род. п. -а, начиная с Петра I (1708 г.); см. Смирнов 198; народн. также мент, минт (Преобр.). Позднее заимствование, через нем. Моmеnt (уже в XVII в.; см. Шульц–Баслер 2, 140) из лат. mmentum, *movimentum от mоvе "двигаю"; см. Христиани 44.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020