Толковый словарь Ушакова:
ФОРМАЛИ́ЗМ, формализма, мн. нет, ·муж.
1. Приверженность к соблюдению внешних формальностей в ущерб существу дела, строго формальное отношение к чему-нибудь. Бюрократический формализм. Излишний формализм в работе.
2. Направление (в искусстве, в искусствоведении, литературоведении и других науках), идеалистически отрывающее форму от содержания, теорию от практики, сводящее действительность к абстрактным формам и схемам (научн.). Борьба с формализмом. Формализм в исторической науке. Формализм в математике.
Большой энциклопедический словарь:
ФОРМАЛИЗМ — ..
1) предпочтение, отдаваемое форме перед содержанием в различных сферах человеческой деятельности. Проявляется в безукоснительном следовании правилам этикета, ритуала даже в тех случаях, когда жизненная ситуация делает это бессмысленным, в преклонении перед буквой закона при пренебрежении к его духу, в искусстве — в признании "чистой" формы единственно ценным художественным элементом, и т. п...
2) Направление в основаниях математики, объединившее идущую от Г. Фреге идею строгой формализации математических рассуждений с абстрактным подходом к математике как неинтерпретированному исчислению (формальной системе) с целью доказательства ее непротиворечивости. Основатель — Д. Гильберт.
Большой словарь иностранных слов:
1) фил. свойственный различным видам идеализма, отрыв формы от содержания, в результате чего конкретный исторический процесс развития действительности сводится к абстрактным, лишенным содержания внешним формулам и схемам; формализм имеет своим источником отрыв теории от практики; 2) реакционное, идеалистическое направление в эстетике, литературе и искусстве, отрицающее значение идейного содержания искусства и придающее значение лишь форме. Формалисты отрывают искусство от действительности, от исторических и социальных процессов, от актуальных задач общественной жизни, от интересов народа. Развитие художественной формы, которая вырастает из самого содержания, они подменяют претенциозным формотворчеством. Советская литература и искусство решительно отвергают формализм, как проявление антинародных буржуазных теорий; 3) * мелочное соблюдение установленных форм (в ведении какого-либо дела); приверженность к соблюдению внешних форм в ущерб существу дела; предпочтение буквы закона сути его
Толковый словарь Кузнецова:
формализм
ФОРМАЛИЗМ -а; м.
1. Соблюдение внешней формы в ущерб существу дела. Бюрократический ф.
2. Направление в искусстве, эстетике и других гуманитарных науках, отдающее первенствующее значение форме, внешнему выражению. Ф. в литературоведении.
Формалистический (см.).
Малый академический словарь:
формализм
-а, м.
1.
Соблюдение внешней формы в чем-л. в ущерб существу дела, формальное отношение к чему-л.
В области права формализм выражается предпочтением буквы закона смыслу его. М. Горький, О формализме.
Заводское дело — дело живое, и в мертвящий формализм оно трудно укладывается. А. Крылов, Мои воспоминания.
2.
Идеалистическое направление в логике, искусствоведении и других науках, придающее значение только форме в полном отрыве от идейного содержания.
||
Упадочное течение в буржуазном искусстве, художественной литературе — отрыв формы от содержания и придание форме самодовлеющего значения в ущерб содержанию.
Математическая энциклопедия:
Направление в основаниях математики, программа к-рого была выдвинута Д. Гильбертом (D. Hilbert). Целью этой программы было доказательство непротиворечивости математики точным математич. способом. Программа Гильберта предусматривала уточнение понятия доказательства, чтобы последние могли быть объектами математич. теории — доказательств теории. Чтобы сделать возможным точное рассмотрение доказательств, им придается единая, точно определенная форма. Это осуществляется с помощью формализации теорий: утверждения теории заменяются конечными последовательностями определенных знаков, а логич. способы заключения — формальными правилами образования новых формально представленных высказываний из уже доказанных. Таким образом, математич. теория заменяется формальной системой. Несмотря на то что попытка осуществления программы Гильберта в целом оказалась несостоятельной (см. Гёделя теорема о неполноте), проведенные в рамках этой программы исследования имели большое значение для развития многих разделов математич. логики. Термин лФ.
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
формализм, -а
Толковый словарь Ожегова:
ФОРМАЛИЗМ, а, м.
1. Соблюдение внешней формы в чёмн. в ущерб существу дела. Бюрократический ф.
2. В искусстве, эстетике и других гуманитарных науках: общее название направлений, придающих первенствующее значение форме, внешнему выражению. Ф. в литературоведении.
| прил. формалистический, ая, ое и формалистский, ая, ое.
Новая философская энциклопедия:
ФОРМАЛИЗМ – одно из четырех главных направлений в основаниях математики наряду с эффективизмом [ЭФФЕКТИВИЗМ], интуиционизмом [ИНТУИЦИОНИЗМ] и логицизмом [ЛОГИЦИЗМ]. Основоположником формализма является Д.Гильберт [ГИЛЬБЕРТ], который поставил триединую задачу в области обоснования математики, известную под названием программы Гильберта:
1. Признать, что значительная часть математических абстрактных объектов (см. Абстрактный объект [АБСТРАКТНЫЙ ОБЪЕКТ]) – это идеальные конструкции, не имеющие точной интерпретации во внешнем мире и вводимые прежде всего как интеллектуальные орудия для работы с реальными объектами. Более того, не все математические высказывания о реальных объектах могут считаться реальными. Назначение идеальных объектов и высказываний – перебросить мост от одних реальных высказываний к другим.
2. Точно и до конца формализовать допустимые методы работы с идеальными конструкциями, с тем, чтобы исключить здесь обращения к интуиции и апелляции к содержательному смыслу. Т.о., математика должна быть превращена в исчисление.
3. Создать метаматематику, которая должна иметь дело с частным случаем реальных объектов – математическими формализмами, и строго обосновать при помощи как можно более простых, интуитивно ясных и не вызывающих сомнения у конструктивистов методов (финитных методов) принципиальную возможность устранения идеальных объектов и высказываний из доказательств реальных утверждений. Математическую теорию, развитую для потребностей метаматематики, Д.Гильберт назвал доказательств теорией [ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ТЕОРИЯ]. В качестве метода такого обоснования предполагалось доказать непротиворечивость, а по возможности и полноту, математических формализмов.
По мере развития теории доказательств и теории моделей формализм все больше сближался с логицизмом, и сейчас многие авторы сводят их в единое металогическое направление. Однако имеется принципиальное методологическое отличие формализма от логицизма и от наивного платонизма. Для формалиста абстрактные объекты и понятия – не более чем орудия, позволяющие получать реальные истины и конструкции; он не ставит вопрос об их существовании или происхождении, это не относится к задачам формализма.
Воспользовавшись достижениями логицизма, в частности трудом А.Уайтхедаи Б.Рассела [РАССЕЛ], школа Гильберта уже в 20-е гг. точно сформулировала формальное исчисление для арифметики и стимулировала работы по формальной аксиоматизации множеств теории [МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ]. Интенсивно велись исследования в направлении непротиворечивости и полноты построенного арифметического исчисления. Действуя под сильнейшим влиянием формализма, А.Тарский [ТАРСКИЙ] и Р.Карнап [КАРНАП] определили понятие истины и вместе с Л.Витгенштейном [ВИТГЕНШТЕЙН] сформулировали важнейшие понятия верифицируемости и фальсифицируемости (см. Фальсификация [ФАЛЬСИФИКАЦИЯ]), связывающие идеальные высказывания с реальными. Философская суть их состоит в том, что любое утверждение должно допускать прямую либо косвенную процедуру подтверждения или опровержения. Утверждения, которые не могут быть проверены даже косвенно, – псевдопроблемы.
Парадоксальным образом одним из первых теоретических конструктов, проверенных при помощи формалистских методов, явилась сама программа Гильберта. Теорема Гёделя [ГЕДЕЛЬ] о неполноте показала, что цель-максимум ее недостижима, а его же (Гёделя) теорема о недоказуемости непротиворечивости – что фальсифицируется и предложенное Гильбертом средство. Т.о., программа Гильберта не сводится к псевдопроблемам и являлась реальной программой научного исследования. Как известно, чаще всего приводят к важным результатам теоретические программы с недостижимыми, но реально проверяемыми целями. Несмотря на защиту Л.Брауэром [БРАУЭР], который в других случаях резко критиковал его, но соглашался с целями программы Гильберта, научная общественность восприняла результаты Гёделя как крах программы Гильберта.
Пожалуй, самым слабым местом программы Гильберта была ее общая установка на обоснование и спасение существующей математики, которая возникла как результат реакции Гильберта на пересказ ему идей Брауэра и на некоторые личные дискуссии с ним (сам Гильберт работ Брауэра не читал). В данном месте первоначальный формализм соединялся с таким математическим платонизмом, который представлял собой вульгаризированную версию абстрактных математических объектов по типу «абсолютных идей» Платона. Поэтому математические платонисты восприняли формализм как молитву, произнесение которой позволит им освятить свою деятельность и в дальнейшем ничего не менять. Именно эта установка оказалась подорвана теоремами Гёделя, показавшими, что перестраивать математику все равно придется и что в ней всегда есть место сомнению.
Тем не менее дальнейшее развитие подтвердило скорее точку зрения Брауэра, чем большинства. Теория доказательств стала приносить позитивные результаты. В 1936 Г.Генцен [ГЕНЦЕН] опубликовал доказательство непротиворечивости арифметики, в котором единственным неформализуемым в арифметике шагом была трансфинитная индукция до 0, которая, безусловно, косвенно верифицируема и фальсифицируема содержательными полностью финитными методами и конструктивно приемлема. Еще раньше, в 1934, он опубликовал доказательство теоремы нормализации, из которого следовала возможность устранения промежуточных идеальных высказываний из логических выводов реальных высказываний. В 1939 П.С.Новиков установил, что из классического арифметического доказательства существования объекта, удовлетворяющего разрешимому условию, следует возможность построить такой объект. Тем самым реальные утверждения, доказуемые в арифметике, оказались обоснованными.
В дальнейшем были получены оценки роста длины вывода при устранении идеальных понятий, подтвердившие прозрение Гильберта о необходимости идеальных объектов и понятий для практического получения реальных результатов. По сравнению с такими оценками даже башня из степеней двоек растет слишком медленно.
Обращают на себя внимание философские и методологические достижения формализма, вошедшие в основу современной науки.
Методами формализма были исследованы неклассические, в первую очередь интуиционистские, системы, что позволило показать совместимость идей Брауэра о творящем субъекте и намеренном незнании с более традиционными идеальными математическими понятиями.
Различение идеальных и реальных объектов проложило путь к таким новым по своей методологии разделам математики, как нестандартный анализ, в котором действительная ось либо другая структура пополняются объектами более высокой степени идеальности т.о., чтобы сохранялись все выразимые в формальном языке свойства.
Разделение на язык и метаязык оказалось плодотворным не только в логике и философии, но и в таких новых дисциплинах, как когнитивная наука и информатика. Четыре уровня метаязыкового описания используются, в частности, в практической системе построения моделей сложных систем UML. Было отброшено ограничение Гильберта о финитности метаязыка, и ныне метаязыком может служить любая система.
Применение таких методов формализма в физике позволило оценить глубину прозрения Канта об априорности математических понятий по отношению к физическим. Выяснилось, что вся современная физика логически следует из решения измерять величины действительными числами и в этом смысле оправдывает парадоксальное высказывание Канта, что Разум диктует законы Природе. Приложение формализма в психологии привело к развитию когнитивной науки [КОГНИТИВНАЯ НАУКА].
Литература:
1. Whitehead J., Russell В. Principia Mathematica. Oxf., 1912–20;
2. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики, т. 1–2. М., 1979, 1982;
3. Гончаров С. С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. Введение в логику и методологию науки. М., 1994.
Н.Н.Непейвода
Социологический словарь:
ФОРМАЛИЗМ — англ. formalism; нем. Formalismus. 1. Соблюдение внешней формы в ущерб существу дела. 2. В философии — свойственный различным видам идеализма отрыв формы от содержания. 3. Искусствоведческое направление в XIX-XX вв., претендующее на раскрытие закономерностей развития искусства путем изучения его структуры и исходящее из абстрактной "теории формы". 4. Совокупность экспериментальных направлений модернистского искусства XIX-XX вв. (кубизм, футуризм, сюрреализм и др.). 5. Направление в математике, сводящее решение проблем основания математики к формальным аксиоматическим построениям. 6. В религии, искусстве, в жизни — приверженность или строгое следование предписаниям или вытекающим из обычаев формам поведения, общения, деятельности.
Грамматический словарь Зализняка:
Формализм, формализмы, формализма, формализмов, формализму, формализмам, формализм, формализмы, формализмом, формализмами, формализме, формализмах
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020