Определение слова «ФРЕГЕ»

Большой энциклопедический словарь:

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб (1848-1925) — немецкий логик, математик и философ, основоположник логицизма. Дал первую аксиоматику логики высказываний и предикатов, построил первую систему формализованной арифметики. Один из основоположников логической семантики.

Новейший философский словарь:

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб (1848-1925) — немецкий логик, математик, философ, в конце 20 ст. все чаще трактуемый как зачинатель аналитической философии. Основатель современной формальной логики и логической семантики. Основные работы — «Запись в понятиях» (1879), «Основы арифметики» (1884), «Основные законы арифметики» (1893-1993), «Смысл и денотат» (1892). Главными заслугами Ф. как логика являются разработка аксиоматического построения логического исчисления, классической логики предикатов, конституиро-вание представления о логике как основе математики. Ф. изъял из языка логики нечеткий термин «переменного количества», вместо которого ввел понятие «переменной» как знака особого рода. Достижение Ф. в области логической семантики — это разработка теории имени, в основе которой лежит представление о семантическом треугольнике, в одной из вершин которого располагается имя, в другой — обозначаемая этим именем вещь, в третьем — выражаемый этим именем смысл. Обнаруженые впоследствии Расселом противоречия в теории Ф. как раз касались того, что Ф. не наделил точным значением употребление понятия «смысл». Заслуга Ф. как философа заключается в том, что он одним из первых предположил, что решение любых логических и философских проблем кроется в анализе языковых выражений. (Таким образом, в ряду «главных» философских дисциплин эпистемология была замещена «логикой», включавшей в себя, по Ф., и «философию языка»). Соответственно была сформулирована и главная идея первого этапа развития аналитической философии — идея создания универсальною языка, генетически восходящая к «идеографии» Р. Луллия. При этом главной стала проблема значения, т.к. представление о том, как происходит установление однозначных отношений между именем (знаком вещи) и денотатом (вещью) лежит в основании теории имени. Надо отметить, что идеей создания универсального логического языка были проникнуты все три главных произведения первого этапа аналитической философии — статья Ф. «Значение и денотат», совместная работа Рассела и Уайтхеда «Принципы математики» и «Логико-философский трактат» Витгенштейна. Статья Ф. «Значение и денотат» (1892) может быть признана первым текстом аналитической философии. Ее значение определяется тем, что именно она заложила те принципы анализа логических, языковых, семантических проблем, которые впоследствии стали развивать Рассел в теории логического атомизма и Витгенштейн в «Логико-философском трактате». Появление статьи «Значение и смысл» связано с решением Ф. чисто гносеологического вопроса — как человек познает мир. В результате анализа логических проблем Ф. пришел к выводу, что в основании логических проблем лежат семантические проблемы, связанные с решением вопроса о том, как в формализованном языке должны употребляться слова естественного языка. По мнению Ф., неправильное понимание логики естественного языка приводит к логическим парадоксам и противоречиям в философских рассуждениях. Ф. одним из первых пришел к пониманию, что для того, чтобы адекватно познавать мир, человеку необходимо сначала упорядочить язык познания. И так как язык познания не может обойтись без слов естественного языка, то прежде всего необходимо упорядочить их употребление. Под упорядочением естественного языка Ф. понимал во-первых, формализацию естественного языка, т.е. замену слов на знаки, а выражений на уравнения; во-вторых, установление однозначного соответствия между знаком вещи (именем) и самой вещью (денотатом). Под именем (знаком вещи) Ф. понимал любое обозначение, выступающее в роли имени собственного. Денотатом знака для Ф. является определенная вещь. Обозначение одной вещи может состоять из нескольких слов или иных знаков. Также Ф. вводит такое понятие как смысл знака: смысл знака, по Ф., — это то, что отражает способ представления обозначаемого данным знаком. Именно эти три понятия — знак, денотат и смысл — лежали в основании рассмотрения проблемы значения у Ф. Ф. отличал смысл и денотат знака от соответствующего этому знаку представления: «Если денотат знака — это вещь, данная нам в ощущениях, то мое представление об этой вещи есть внутренний образ, возникший у меня на основе моих впечатлений об этой вещи, а также в результате моей деятельности, физической и мыслительной, связанной с этой вещью. Представление (внутренний образ) всегда субъективно — оно меняется от человека к человеку. Отсюда проистекает многообразие представлений, сопряженых с одним и тем же смыслом». Далее Ф. еще более уточняет различие между смыслом имени и представлением, связанным с этим именем. Он говорит, что если смотреть на Луну в телескоп, то Луна — это будет денотат, изображение Луны, образующееся на линзах телескопа — это смысл, а изображение Луны на сетчатке глаза наблюдателя — это представление. Несмотря на некоторые противоречия, которые свойственны любой развивающейся теории, логические и семантические открытия Ф. носили фундаментальный характер, и на долгие годы заложили фундамент развития как логики так и математики. Именно Ф. сориентировал философию на анализ структур мысли (посредством анализа языка) в контексте их различения с процедурами реконструкции психологических механизмов мышления.

Новая философская энциклопедия:

ФРЕГЕ (Frege) Готлоб [8 ноября 1848, Висмар (Мекленбург) – 26 июля 1925, Бад-Клайнен, под Висмаром] – немецкий математик, логик и философ. Учился в университетах Йены и Гёттингена (математика, физика, химия); обе диссертации Фреге – в Гёттингене на получение ученой степени доктора философии (1873) и в Иене для получения звания доцента (1874) – математические. С 1874 приват-доцент, с 1879 экстраординарный профессор, с 1896 ординарный гонорар-профессор в Иене. В отставке по болезни с 1917.
Фреге – основатель современной формальной (символической, математической) логики. В сочинении «Запись в понятиях» (1879) разработал оригинальный двумерный символический язык и его средствами впервые в логике построил дедуктивно-аксиоматическую систему расширенной (второй ступени) логики предикатов с равенством (при импликации и отрицании в качестве исходных пропозициональных операций и кванторе общности на функциональном уровне) и применил ее для формулировки некоторых математических понятий и доказательства относящихся к ним теорем. В сочинении «Основания арифметики» (1884) продолжил изучение логического фундамента математики, развив идею о сводимости основных понятий и принципов арифметики и математического анализа к чисто логическим понятиям и принципам. В серии статей 1879–1904 (из которых наиболее значима статья «О смысле и значении», 1892) предпринял анализ таких лингвистических и экстралингвистических сущностей, как «понятие» и «предмет»; «функция», «аргумент» (функции) и «переменная»; «пробег значения функции», в случае понятия оказывающийся его «объемом» («классом» предметов); «отношение» и «всеобщность»; (предметное) «значение» и «смысл» имен как дескриптивных выражений; «суждение» как носитель «мысли», обладающий «истинностным значением» и др. В двухтомном сочинении «Основные законы арифметики» (1893, 1903), развив далее «понятийную запись», ее средствами Фреге изложил арифметику, включая теорию действительных чисел. Расширенный характер его логического функционального исчисления, в котором обобщалось понятие функции и (в принципе) допускалась неограниченная их иерархия, делал это исчисление очень сильным, а явное использование Фреге принципа абстракции позволило ему определить понятие натурального (количественного) числа. Однако из-за неограниченного применения названного принципа, позволявшего вводить предметы любых уровней абстрактности, система Фреге оказалась противоречивой, что и было обнаружено Расселом. Последующая история логики и оснований математики (в частности, работы по аксиоматизации теории множеств) была во многом связана с развитием идей Фреге, и в частности с преодолением упомянутого противоречия; сам Фреге выхода из возникшей трудности не нашел.
Фреге явился главным основоположником логической семантики [ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА]; к нему восходит различение экстенсиональных и интенсиональных контекстов, метаязыка и объектного языка. Непримиримый противник эмпиризма и психологизма в логике, Фреге был убежден в реальности особого мира абстрактных объектов [АБСТРАКТНЫЙ ОБЪЕКТ]. Противник субъективизма, Фреге в философии математики занимал позицию т.н. платонизма. К нему восходит развитая Расселом концепция логицизма [ЛОГИЦИЗМ] (которую Фреге не распространял на геометрию).
Работы Фреге оказали значительное влияние на Гуссерля (побудив его отказаться от психологизма в философии математики и в логике), на Рассела, Карнапа [КАРНАП] и Витгенштейна [ВИТГЕНШТЕЙН], на целые поколения ученых 20 в., во многом определив облик современной логики.
Сочинения:
1. Begriffsschrift und andere Aufstze. 2. Aufl., G.Olms. Hildesheim, 1964;
2. Die Grundlagen der Arithmetik. Centenarausgabe. Meiner. Hamburg, 1986;
3. Funktion, Begriff, Bedeutung. Fnf logische Studien. Vandenhoeck & Ruprecht. Gttingen. 2. durchgesehene Aufl. 1966;
4. Grundgesetze der Arithmetik. I. Bd. H.Pole. Jena, 1893; II. Bd. H.Pole. Jena, 1903 (имеются переиздания);
5. Kleine Schriften. 2. Aufl. G.Olms. Hildesheim, 1967, 434 S.;
6. Nachgelassene Schriften und Wissenschaftlicher Briefwechsel, 1. Bd., 1969, 2. Aufl. 1983, 2. Bd. Meiner. Hamburg, 1976;
7. Логика и логическая семантика. M., 2000.
Литература:
1. Бирюков Б.В. О работах Фреге по философским вопросам математики. – В кн.: Философские вопросы естествознания, II, МГУ, 1969;
2. Он же. Теория смысла Готлоба Фреге. – В кн.: Применение логики в науке и технике. М., 1960;
3. Он же. Крушение метафизической концепции универсальности предметной области в логике, 1963;
4. Kutschern F. von. Gottlob Frege. Eine Einfhrung in sein Werk. De Gruyter. В., 1989;
5. Thiel Chr.Sinn und Bedeutung in der Logik Gottlob Freges. Meisenheim an Glan, 1965;
6. Dummet M. The Interpretation of Freges Philosophy. Cambr. (Mass.), 1981.
Б.В.Бирюков

Смотреть другие определения →