Большой энциклопедический словарь:
АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания, которые могут существовать в колебательной системе при отсутствии периодических внешних воздействий (в отличие от вынужденных колебаний) за счет наличия в системе активного элемента, восполняющего неизбежные в реальной системе потери энергии. Амплитуда и период автоколебания определяются свойствами самой системы и не зависят от конечного изменения начальных условий. Примеры автоколебаний — колебания маятника часов, скрипичной струны при движении смычка, тока в радиотехническом генераторе.
Большая советская энциклопедия:
Автоколебания
Незатухающие колебания, которые могут существовать в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, причём амплитуда и период колебаний определяются свойствами самой системы. Этим А. отличаются от вынужденных колебаний (См. Вынужденные колебания), амплитуда и период которых определяются характером внешнего воздействия (приставка «авто» и указывает на то, что колебания возникают в самой системе, а не навязываются внешним воздействием). А. отличаются и от свободных колебаний (например, колебаний свободно подвешенного маятника, колебаний силы тока в электрическом контуре) тем, что, во-первых, свободные колебания постепенно затухают, во-вторых, их амплитуда зависит от первоначального «толчка», создающего эти колебания. Примерами А. могут служить колебания, совершаемые маятником часов, колебания струны в смычковых или столба воздуха в духовых музыкальных инструментах, электрические колебания в ламповом генераторе (см. Генерирование электрических колебаний). Системы, в которых возникают А., называются автоколебательными.
Автоколебательные системы во многих случаях можно разделить на 3 основных элемента: 1) колебательную систему (в узком смысле); 2) источник энергии, за счет которого поддерживаются А., и 3) устройство, регулирующее поступление энергии из источника в колебательную систему. Эти 3 основных элемента могут быть отчётливо выделены, например, в часах (См. Часы), в которых маятник или баланс служит колебательной системой, пружинный или гиревой завод — источником энергии, и, наконец, анкерный ход — механизмом, регулирующим поступление энергии из источника в систему. В ламповом генераторе колебательной системой служит контур, содержащий ёмкость и индуктивность и обладающий малым активным сопротивлением; выпрямитель (или батарея), питающий напряжением анод лампы, является источником энергии, а электронная лампа с элементом обратной связи (См. Обратная связь) — устройством, регулирующим поступление энергии из источника в колебательный контур.
В часах, например, А. осуществляются следующим образом (рис.). При прохождении качающегося балансира 1 через определённое положение (обычно дважды за период) спусковое устройство 2 и 3 подталкивает колесо балансира, сообщая ему энергию, необходимую для того, чтобы компенсировать потерю энергии за полпериода колебаний. Балансир часов совершает А. с амплитудой, целиком определяемой свойствами часового механизма. Однако для того, чтобы эти А. возникли, обычно нужно не только завести пружинный завод, но и слегка встряхнуть часы, т. е. сообщить начальный толчок балансиру. Т. о., часы — это в большинстве случаев автоколебательная система без самовозбуждения. В духовых инструментах продувание струи воздуха поддерживает А. столба воздуха в трубе инструмента, а в струнных смычковых инструментах А. поддерживаются силой трения, действующей между смычком и струной.
Чтобы колебания были незатухающими, поступающая из источника в систему энергия должна компенсировать потери энергии в самой системе. Такая компенсация происходит в целом за период колебаний; но в одни части периода поступающая энергия может превышать потери в системе, в другие, наоборот, потери в системе могут превышать поступление энергии в неё. То значение амплитуды колебаний, при котором происходит компенсация потерь в целом за период, и является стационарным (не изменяющимся со временем) значением амплитуды А. Такой баланс поступления и потерь энергии оказывается возможным только при определённых значениях амплитуды А. (в простейших случаях только при одном значении).
Обычно при значениях амплитуды колебаний, меньших стационарной, поступление энергии в систему превышает потери в ней, вследствие чего амплитуда колебаний возрастает и достигает стационарного значения. В частности, если в систему поступает энергия больше, чем теряется в ней при сколь угодно малых амплитудах колебаний, то происходит самовозбуждение колебаний. Наоборот, при амплитудах, превышающих стационарное значение, потери энергии в системе обычно превышают поступление энергии из источника, вследствие чего амплитуда колебаний уменьшается и также достигает стационарного значения. Т. о., отклонения амплитуды А. в ту или другую сторону от стационарного значения затухают, и А. в этих случаях устойчивы.
Однако в некоторых случаях отклонение амплитуды колебаний от стационарного значения и нарушение компенсации потерь энергии в системе приводят к дальнейшему росту отклонений амплитуды от стационарного значения. Это будет иметь место, если при уменьшении амплитуды потери начинают преобладать над поступлением энергии или, наоборот, при увеличении амплитуды поступление энергии начинает преобладать над потерями. В этом случае А. неустойчивы, и, вследствие наличия во всякой реальной системе неизбежных возмущений и толчков, такие А. длительное время существовать не могут.
Форма А. может быть различной. Если Добротность колебательной системы велика, т. е. потери энергии в колебательной системе относительно малы, то для поддержания А. в систему за период должно поступать количество энергии, очень малое по сравнению с полной энергией колебательной системы. При этом характер происходящих процессов почти не изменяется по сравнению с тем, как они протекали бы в системе без поступления энергии. В этом случае период и форма А. будут очень близки к периоду и форме собственных колебаний (См. Собственные колебания) колебательной системы; если собственные колебания в системе по форме близки к гармоническим, то А. также близки к гармоническим.
В систему с малой добротностью для поддержания А. должна поступать энергия, уже не малая по сравнению с энергией системы, что может существенно изменить характер происходящих в ней процессов; в частности, форма А. может значительно отличаться от синусоидальной. Если за период А. рассеивается вся накопленная в системе энергия (т. е. система уже не колебательная, а апериодическая), то А. могут очень сильно отличаться по форме от синусоидальных, т. е. превратиться в т. н. Релаксационные колебания.
Возможность установления баланса энергии только при определённых значениях амплитуды А. обусловлена наличием в системе т. н. нелинейного элемента, свойства которого зависят от состояния системы (например, сопротивления, которое зависит от приложенного к этому сопротивлению напряжения).
Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Теодорчик К. Ф., Автоколебательные системы, 3 изд., М.— Л., 1952.
С. Э. Хайкин.
Спусковой механизм часов: 1 — балансир; 2 — анкерная вилка; 3 — спусковое колесо.
Математическая энциклопедия:
Незатухающие колебания в нелинейной динамической системе, амплитуда и частота к-рых в течение длительного промежутка времени могут оставаться постоянными, не зависят в широких пределах от начальных условий и определяются свойствами самой системы (см. также Колебаний теория). Термин "А." был введен А. А. Андроновым (см. [1], с. 41-43). Динамич. системы, способные совершать А., наз. автоколебательными системами. К таковым относятся часы, генераторы электрич. колебаний, электрич. звонок, духовые и смычковые музыкальные инструменты и т. п. При определенных условиях А. могут возникать и в динамич. системах, нормальным состоянием работы к-рых является отсутствие А. (напр., А. в передней подвеске автомобиля — "шимми"; флаттер крыла самолета, А. в системах автоматич. регулирования и управления). Простейшую автоколебательную систему можно представить состоящей из постоянного источника энергии, устройства, регулирующего поступление энергии в колебательную систему, и колебательной системы. Существенным является наличие обратной связи: регулирующее устройство, с одной стороны, управляет движением колебательной системы, а с другой — управление работой регулирующего устройства осуществляется движением колебательной системы (см. [6]). С математич. точки зрения, напр., автономные автоколебательные системы с одной степенью свободы можно определить как такие системы, уравнения движения к-рых характеризуются наличием на фазовой плоскости одного или нескольких предельных циклов. Важным характерным свойством А. является независимость их амплитуды в широких пределах от начальных условий, т. е. существование одной или нескольких областей начальных условий таких, что любым начальным условиям, принадлежащим к.-л. из этих областей, будет соответствовать одна и та же амплитуда А. Это значит, что в колебательных системах может существовать несколько стационарных процессов с различными амплитудами, каждый из к-рых устанавливается в системе в зависимости от выбранной области начальных условий. Рассмотренное свойство является основным отличием периодич. движения в автоколебательной системе от периодич. движения в консервативной системе. Характерным свойством автоколебательных систем является также то, что период А. определяется свойствами самой системы, а не навязывается извне. Это — основное отличие А. от вынужденных колебаний. Для А. существенно то, что для восполнения потерь энергии должен существовать постоянный источник энергии, к-рый в автономной системе, не имеющей сил, явно зависящих от времени, должен создавать силу, не являющуюся заданной функцией времени и определяемую самой системой. Постоянными источниками энергии могут быть: заводной механизм в часах, вал, вращающийся с постоянной угловой скоростью, непрерывная движущаяся с постоянной скоростью лента, струя жидкости или газа, имеющая постоянную скорость, а в системах, где движущая сила — электрич. ток, таким источником энергии является, напр., батарея. Примером простейшей автоколебательной системы может служить маятник, находящийся в среде с вязким трением, на к-рый действует постоянная по величине сила, всегда направленная в сторону движения. Дифференциальное уравнение этой динамической системы имеет вид где — постоянные коэффициенты. При любых начальных условиях в системе устанавливается периодич. движение, причем максимальное отклонение маятника от положения равновесия (амплитуда) равно где — полупериод периодич. движения. На фазовой плоскости хх этому движению соответствует устойчивый предельный цикл (см. [3]). Характерной особенностью всех автоколебательных систем является такая связь между постоянным источником энергии и системой, когда энергия, отдаваемая источником, периодически изменяется, причем период этого изменения определяется свойствами системы. Можно сказать, что автоколебательная система представляет собой систему, к-рая за счет непериодич. источника энергии создает периодич. процесс. А. могут быть по форме близки к синусоидальным колебаниям, но могут и существенно отличаться от последних. А., существенно отличающиеся от синусоидальных, наз. релаксационными. А., близкие по форме к синусоидальным, обычно бывают в системах, потери энергии в к-рых за один период малы, и, следовательно, поступление энергии также мало. А., близкие по форме к синусоидальным, могут быть и в том случае, когда потери в системе за один период велики, но при надлежащем подборе параметров происходит компенсация потерь не только за период, а и за каждую малую долю периода в отдельности. К таким системам относятся так наз. RC- генераторы синусоидальных колебаний (см. [4]). При релаксационных колебаниях обычно потери энергии велики и за период компенсируются почти всей энергией колебательной системы. Возникновение А. может быть "мягким" и "жестким" (см. [2]). Мягкое возникновение А. характеризуется тем, что в системе, находящейся в положении устойчивого состояния равновесия, при изменении к.-л. параметра возникают А., амплитуда к-рых непрерывно возрастает от нуля при непрерывном изменении параметра. При обратном изменении параметра амплитуда А. непрерывно уменьшается до нуля, и состояние равновесия системы становится устойчивым. При жестком возникновении А. система при медленном и непрерывном изменении параметра переходит из состояния устойчивого равновесия к А. конечной амплитуды; при дальнейшем изменении параметра амплитуда возрастает уже равномерно. При обратном изменении параметра амплитуда непрерывно уменьшается до определенного значения, после чего система переходит к состоянию устойчивого равновесия. Существенно при этом, что система переходит к А. и от А. при различных значениях параметра. Автоколебательные системы обладают интересным и важным свойством — явлением принудительной синхронизации, называемым иногда "захватыванием". Оно состоит в том, что при достаточно малой разности между частотой автоколебательной системы и частотой внешней силы, действующей на эту систему, устойчивое периодическое движение системы приобретает частоту внешней силы, т. е. внешняя сила навязывает свой темп автоколебательной системе (см. [3], (51).
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
автоколебания, -ий
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020