Толковый словарь Ефремовой:
предел
I м.
1. Граница, черта, разделяющая между собою земли, государства; рубеж.
2. устар. Край, страна.
3. Последняя, крайняя степень, грань чего-либо.
|| перен. Мера, норма, граница чего-либо; критическая точка чего-либо, характеризующая возможность проявления каких-либо свойств, качеств.
4. перен. Последняя, высшая ступень, верх чего-либо; идеал.
II м.
Постоянная величина, к которой неограниченно приближается переменная величина, причем разность между ними стремится к нулю (в математике).
Этимологический словарь Крылова:
Это слово, заимствованное из старославянского языка, образовано приставочным способом от дълъ, имевшего такое же значение "предел". Восходит к той же основе, что и глагол делить.
Толковый словарь Кузнецова:
предел
ПРЕДЕЛ -а; м.
1. Край, конечная часть чего-л. П. полей, лесов. Раскинулась степь без конца и предела. Кажется, нет предела пустыни. П. жизни (кончина, смерть).
2. обычно мн.: пределы, -ов. Естественная или условная черта, являющаяся границей какой-л. территории; рубеж. Раздвинуть пределы земельного участка. Оказаться за пределами страны, отечества. Не выезжал за пределы своего государства. // чего или какие. Местность, пространство, заключённые в какие-л. границы. Лесные, заповедные пределы. Ограничен пределами комнаты. Находиться в пределах города, области. // Трад.-поэт. Край, страна. Покинуть родные пределы. Опустошить чужие пределы. Из далёких пределов кто-л.
3. только ед. Разг. Участь, судьба, удел. Такой уж п. ему был — умереть на чужбине. Видно, мне такой п. положен.
4. обычно мн.: пределы, -ов. Граница, рамки чего-л. принятого, установленного, дозволенного. Выйти за пределы допустимого. Выйти из пределов. Пределы власти. Пределы коммерческих операций. Держаться в пределах приличия. Положить, поставить п. чему-л. (прекратить, приостановить что-л.).
5. Последняя, крайняя степень чего-л. Последний, крайний п. П. терпению, жестокости. Дойти до предела нищеты. Возмущение дошло до высшего предела. Всему есть п. Нет предела моей благодарности. Любовь матери не знает пределов. Силы людей доведены до предела. П. мечтаний, счастья, желаний. П. совершенства. // Спец. Критическая точка, характеризующая возможность проявления каких-л. свойств, качеств. П. прочности. П. выносливости. П. упругости.
6. Оптимальная мера, норма чего-л. П. температуры плавления. П. жизни деревьев. П. скорости.
7. Матем. Постоянная величина, к которой приближается переменная величина, зависящая от другой переменной величины, при определённом изменении последней. П. числовой последовательности. Понятие о пределе. Теория пределов.
На пределе.
I. в зн. нареч. В крайней степени напряжения. Работать на пределе.
II. в функц. сказ. В крайней степени раздражения. Кто-л. на пределе. Нервы на пределе.
Малый академический словарь:
предел
-а, м.
1.
Край, конечная часть чего-л.
Здесь крайний предел Пермской губернии. Мамин-Сибиряк, Дружки.
Казалось, что нет и не будет предела этим лесам. Белов, Кануны.
|| перен.
Конец, окончание, завершение чего-л.
[Больной] не думал о своем близком конце, — о том пределе, к которому он несся с головокружительной быстротой. Гладков, Энергия.
Она была для них старым, подходящим к пределу жизни человеком, которому оставалась последняя женская доля — материнская забота. Лавренев, Старуха.
Только катастрофа могла бы поставить предел разладу Никиты с самим собою. Федин, Братья.
2. мн. ч. (пределы, -ов).
Естественная или условная черта, являющаяся границей какой-л. территории; рубеж.
На востоке он [Святослав] раздвинул пределы русской земли до тех границ, которые через пятьсот лет пришлось снова очерчивать Ивану Грозному. А. Н. Толстой, Откуда пошла русская земля.
Оказавшись за пределами отчей земли, Шаляпин умер от ностальгии — тоски по родине. Грибачев, Березка и океан.
|| чего или какие.
Местность, пространство, заключенные в какие-л. границы.
Ашагинские леса приняли охотников в свои заповедные пределы. Тихонов, Двойная радуга.
Этой ночью весеннею белой Соловьи славословьем грохочущим Оглашают лесные пределы. Пастернак, Белая ночь.
Постепенно камерная музыка вышла за пределы особняков богатых и знатных людей и стала исполняться в концертных залах, где мы слушаем ее и в наши дни. Кабалевский, Про трех китов и про многое другое.
|| трад.-поэт. Край, страна.
А князь тем ядом напитал Свои послушливые стрелы И с ними гибель разослал К соседям в чуждые пределы. Пушкин, Анчар.
Я помню, как солнце горело, на зимний взойдя небосвод, когда из далеких пределов в Москву прилетел самолет. Смеляков, Памяти Димитрова.
||
Промежуток времени, ограниченный какими-л. сроками (обычно в сочетании в пределах).
Говорят, что в Оренбург ездят по чугунке, и, может быть, я поеду, но все в пределах 14 дней. Л. Толстой, Письмо С. А. Толстой, 4 сент. 1876.
3. обычно мн. ч. (пределы, -ов) перен.
Мера, граница чего-л.; рамки.
В пределах приличия.
Наконец, всякому терпению
есть же пределы. Писарев, Посмертные стихотворения Гейне.
— Пока что я не выхожу за пределы предоставленных мне законом прав командующего флотом. Степанов, Порт-Артур.
Познания о прошлом своего отечества у Федора Андреевича были весьма скромны, в основном, в пределах «краткого курса». Е. Носов, Не имей десять рублей.
||
Высшая степень чего-л.
Предел мечтаний.
Силы людей, физические и моральные, были доведены до предела изнеможения. В. Кожевников, Парашютист.
Страна моя, прекрасен твой порыв Во всем достичь последнего предела! Винокуров, «Интернационал».
4. мат.
Постоянная величина, к которой приближается переменная величина, зависящая от другой переменной величины, при определенном изменении последней.
Предел числовой последовательности.
на пределе
1) в крайней степени напряжения.
Нервы на пределе;
2) в крайней степени раздражения.
[Галя:] Я сама его боюсь сегодня. Он на пределе. Погодин, Цветы живые.
Математическая энциклопедия:
Одно из основных понятий математики, означающее, что какая-то переменная, зависящая от другой переменной, при определенном изменении последней, неограниченно приближается к нек-рому постоянному значению. Основным при определении П. является понятие близости рассматриваемых объектов: только после его введения П. приобретает точный смысл. С П. связаны основные понятия математич. анализа: непрерывность, производная, дифференциал, интеграл. Одним из простейших случаев П. является П. последовательности. последовательности. Пусть X — топологич. пространство. Последовательность его точек х n, n=1, 2, ... , наз. сходящейся к точке или, что то же самое, точка х 0 наз. пределом данной последовательности, если для любой окрестности Uточки х 0 существует такое натуральное N, что для всех n>N выполняется включение ; при этом пишут В случае, когда X — хаусдорфово пространство, П. последовательности , если он существует, единствен. Для метрич. пространства Xточка х 0 является П. последовательности тогда и только тогда, когда для любого e>0 существует такое натуральное N, что для всех номеров n>N выполняется неравенство r(xn, x0)<e, где r( х п, х 0) — расстояние между точками х п и х 0. Если последовательность точек метрич. пространства сходится, то она ограничена. Последовательность точек полного метрич. пространства является сходящейся в том и только в том случае, когда она фундаментальная. В частности, это верно для числовых последовательностей, для к-рых исторически впервые возникло понятие П. последовательности. Для числовых последовательностей справедливы формулы с — произвольное фиксированное число, а если то Эти свойства числовых последовательностей переносятся на П. последовательностей более общих структур, напр, свойство П. суммы — на последовательности точек линейных топологич. пространств, свойства П. произведения — на последовательности точек топологич. групп и т. д. Если действительные числовые последовательности и сходятся и , n=1, 2, ... , то т. е. при предельных переходах нестрогие неравенства сохраняются. Если и , то последовательность zn, n=l, 2, ... , сходится к тому же П.: . Эти свойства обобщаются на П. последовательностей точек упорядоченных множеств. Всякая возрастающая (убывающая) последовательность действительных чисел х п, т. е. такая, что х п х п+1 (соответственно х п х n+1), n=1, 2, ... , ограниченная сверху (снизу), сходится, и ее П. является верхняя (нижняя) грань множества ее значений. Напр., если а>0, k — натуральное число, а п — приближенное значение корня с пдесятичными знаками после запятой, вычисленное с недостатком, то а п, п=1,2, ... , образуют возрастающую последовательность и Другим примером возрастающей ограниченной сверху последовательности является последовательность периметров правильных многоугольников с псторонами, n=3, 4, ... , вписанных в нек-рую окружность, к длине к-рой и сходится эта последовательность. Особую роль в теории числовых последовательностей играют бесконечно малые последовательности, т.
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
предел, -а (граница)
Толковый словарь Ожегова:
ПРЕДЕЛ, а, м.
1. Пространственная или временная граница чего-н.; то, что ограничивает собою что-н. За пределами страны. В пределах текущего года.
2. Последняя, крайняя грань, степень чего-н. П. совершенства. П. скорости. П. прочности. П. упругости. П. желаний. На пределе сил. Дойти до предела. Силы (нервы) на пределе (крайне напряжены).
3. Страна, местность (стар.). Вернуться в родные пределы.
4. ед. Участь, судьба (прост.). Такой уж, видно, ему п. был на чужбине умереть.
5. В математике: число, к-рое в нек-рых случаях может быть приписано функции (и точке) или последовательности.
• За пределами чего вне чего-н., вне границ, вне допустимого, возможного. Такие поступки за пределами моего понимания. Это за пределами наших возможностей.
В пределах чего, в знач. предлога с род. п. ограничивая(сь) чем-н., не выходя за какиен. границы, рамки. Действовать в пределах допустимого законом.
В пределы чего, в знач. предлога с род. п. в какиен. рамки, применяя ограничения. Ввести в пределы допустимого.
За пределы чего, в знач. предлога с род. п. из границ, из рамок чего-н. Этот случай выходит за пределы привычного.
Из пределов чего, в знач. предлога с род. п. то же, что за пределы.
| прил. предельный, ая, ое (к 1 и 5 знач.). Предельная точка. Предельное равновесие. П. срок.
Научно-технический словарь:
ПРЕДЕЛ, в математике — значение или значения, к которым приближаются значения последовательного ряда чисел. Предел математического РЯДА — это значение, к которому приближается сумма, величина которой тем больше, чем больше чисел включены в него. Понятие предела — основное для дифференциальных и интегральных ИСЧИСЛЕНИЙ. см. также СХОДИМОСТЬ.
Словарь синонимов русского языка:
сущ.
апогей
берег
венец
верх
вершина
высшая ступень
геркулесовы столбы
геркулесовы столпы
граница
грань
дальше ехать некуда
дальше некуда
доля
зенит
колофон
конец
край
крайняя степень
кэп
лимит
максимум
межа
мера
местность
порог
потолок
предел, его же не прейдеши
предельная возможность
размах
рамки
ремедиум
рубеж
свинг
судьба
сфера
точка
удел
участь
черта
Грамматический словарь Зализняка:
Предел, пределы, предела, пределов, пределу, пределам, предел, пределы, пределом, пределами, пределе, пределах
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона:
См. Дифференциальное исчисление, определение III.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020