Толковый словарь Ушакова:
ГРАДИЕ́НТ, градиента, ·муж. (от ·лат. gradiens — восходящий) (научн.). Изменение какой-нибудь величины на какую-нибудь единицу длины.
Большой энциклопедический словарь:
ГРАДИЕНТ (от лат. gradiens — шагающий) — вектор g, показывающий направление наискорейшего изменения данного скалярного поля ? (Р) — где Р — точка пространства, обозначается g = grad ? (Р). Примеры: градиент температуры, градиент давления, градиент потенциала.
Биологический энциклопедический словарь:
(от лат. gradiens — шагающий) в развитии животных организмов, закономерное количеств, изменение морфологич. или физиол. свойств вдоль одной из осей яйца, зародыша или органа, а также взрослого организма. Напр., убывание содержания желтка в яйцах земноводных в направлении от вегетативного полюса к анимально-му, неодинаковая чувствительность к ядам и красителям разных участков тела кишечнополостных и червей. Согласно теории градиентов, предложенной в начале 20 в. Ч. Чайлдом, в развивающемся яйце или зародыше сначала устанавливаются Г. интенсивности метаболизма, а затем, в соответствии с ними, происходит морфологич. дифференцировка. Г. могут ориентироваться в соответствии с неоднородностями внеш. среды (неравномерные освещённость, аэрапия, действие силы тяжести и т. п.). В ходе развития возможны обратные зависимости между морфологич. дифференцировкой и метаболизмом, а также неградиентные типы пространственной организации живых тел.
Большая советская энциклопедия:
I
Градиент (от лат. gradiens, род. падеж gradientis —шагающий)
Вектор, показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой меняется от одной точки пространства к другой (см. Поля теория). Если величина выражается функцией u (х, у, z), то составляющие Г. равны Г. обозначается знаком grad u. Г. в некоторой точке направлен по нормали к поверхности уровня в этой точке, длина Г. равна
Понятием Г. широко пользуются в физике, метеорологии, океанологии и др., чтобы охарактеризовать скорость изменения в пространстве какой-либо величины при перемещении на единицу длины в направлении Г.: например, Г. давления, Г. температуры, Г. влажности, Г. скорости ветра, Г. солёности, Г. плотности морской воды. Г. электрического потенциала называется напряжённостью электрического поля.
II
Градиент
в биологии, закономерное количественное изменение морфологических или функциональных, в том числе и биохимических, свойств вдоль одной из осей тела организма (или органа) на любой стадии его развития. Примеры Г.: убывание содержания желтка в яйцах земноводных в направлении от вегетативного полюса к анимальному, неодинаковая чувствительность к ядам и красителям разных участков тела кишечнополостныхи червей. Г., отражающий убывание или возрастание интенсивности обмена веществ или др. физиологических показателей, называется физиологическим, или метаболическим. Пример физиологического Г.: падение способности к автоматическому сокращению участков сердца у позвоночных животных от венозного конца к аортальному. Место наивысшего проявления функции называется высшим уровнем Г., участок с наименьшим проявлением функции — уровнем. По представлениям американского учёного Ч. Чайлда, физиологический Г. — первопричина дифференцировки зародыша и интеграции взрослого организма, однако нередко Г. — не причина, а лишь следствие более широких биологических закономерностей развития.
Л. В. Белоусов.
Большой словарь иностранных слов:
Градиента, м. [от латин. gradiens – восходящий] (науч.). Изменение какой-н. величины на какую-н. единицу длины.
Толковый словарь Кузнецова:
градиент
ГРАДИЕНТ -а; м. [от лат. gradiens (gradientis) — шагающий] Спец. Мера возрастания или убывания в пространстве какой-л. физической величины при перемещении на единицу длины. Температурный г. Г. влажности. Г. скорости ветра.
Градиентный, -ая, -ое.
Малый академический словарь:
градиент
-а, м. спец.
Мера возрастания или убывания в пространстве какой-л. физической величины при перемещении на единицу длины.
Температурный градиент. Градиент влажности. Градиент скорости ветра.
[От лат. gradiens, gradientis — шагающий]
Математическая энциклопедия:
Одно из основных понятий векторного анализа и теории нелинейных отображений. ом скалярной функции векторного аргумента из евклидова пространства Е n наз. производная функции f(t).по векторному аргументу t, то есть n-мерный вектор с компонентами , . Существуют следующие обозначения Г. функции f(t) в точке : Г. представляет собой ковариантный вектор: компоненты Г., вычисленные в двух различных координатных системах и , связаны соотношениями: Вектор , начало к-рого помещено в точку , указывает направление наискорейшего роста функции , ортогональное линии или поверхности уровня функции , проходящей через точку . Производная функции в точке в направлении произвольного единичного вектора равна проекции Г. функции на это направление: где — угол между и . Максимум производной достигается при , т. е. в направлении Г., и равен длине Г. Понятие Г. тесно связано с понятием дифференциала функции. В случае дифференцируемости в точке вблизи то есть . Существование в точке t0 Г. функции не достаточно для справедливости формулы (2). Точка , в к-рой , наз. стационарной (критической или экстремальной) точкой функции . Такой точкой является, напр., точка локального экстремума функции и система используется для нахождения экстремальной точки t0. При вычислении значения Г. справедливы формулы: Г. есть производная в точке по объему векторной функции объема где Е — область с границей — элемент площади , а — единичный вектор внешней нормали к . Другими словами Формулы (1), (2) и перечисленные выше свойства Г. указывают на инвариантный относительно выбора системы координат характер понятия Г. В криволинейной системе координат в к-рой квадрат длины элемента компоненты Г. функции , отнесенного к ортам, касающимся координатных линий в точке х, равны где матрица — обратная к матрице . Понятие Г. для более общих векторных функций векторного аргумента вводится при помощи равенства (2), означающего, что Г. есть линейный оператор, действием к-рого на приращение аргумента получается главная линейная часть приращения вектор-функции . Напр., если есть m-мерная вектор-функция аргумента , то ее Г. в течке — Якобы матрица с компонентами причем где — m-мерный вектор, длина к-рого есть . Матрица определяется при помощи предельного перехода с любым фиксированным n-мерным вектором . В бесквнечномерном гильбертовом пространстве определение (3) равносильно определению дифференцируемости по Фреше и Г. при этом совпадает с производной Фреше. В случае, когда f(t).лежит в бесконечномерном векторном пространстве, возможны различные типы предельного перехода в (3) (см., напр., Гато производная). В теории тензорных полей, заданных в области n-мерного аффинного пространства связности, при помощи Г. описывается главная линейная часть приращения компонент тензора при соответствующем связности параллельном перенесении. Г. тензорного поля типа (p,q) есть тензор типа (p,q+1) с компонентами где — оператор абсолютного (ковариантного) дифференцирования. Понятие Г. широко применяется в различных задачах математики, механики и физики. Многие физич. поля могут быть рассматриваемы как градиентные поля (см. Потенциальное поле). Лит.:[1] Кочин Н. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд., М., 1965: [2] Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд , М 1967. л. П. Купцов.
Медицинская энциклопедия:
Градиент
(лат. gradiens, gradientis шагающий, движущийся)
в биологии — величина, отражающая количественное изменение каких-либо морфологических или функциональных (в т. ч. физико-химических) свойств вдоль одной из осей тела, органа или клетки.
Градиент автоматии убывающий — Г. уменьшения частоты автоматически возникающих возбуждений различных участков сердца в направлении от основания сердца к его верхушке.
Градиент давления в кардиологии — разность давления крови в каких-либо двух отделах сердечно-сосудистой системы, непосредственно сообщающихся между собой.
Градиент метаболический — Г. интенсивности обмена веществ.
Градиент пульса амплитудный — разность амплитуд систолических волн сфигмограммы, зарегистрированных с двух последовательных участков артериального русла; исследование Г. п. а. позволяет бескровным путем выявить место поражения артерии (сужения, аневризмы, шунта и т.д.) и косвенно оценить его степень.
Градиент температурный в медицине — разность между температурой поверхности тела и температурой внутренних органов.
Градиент физиологический — Г., отражающий изменение какого-либо физиологического показателя.
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
градиент, -а
Грамматический словарь Зализняка:
Градиент, градиенты, градиента, градиентов, градиенту, градиентам, градиент, градиенты, градиентом, градиентами, градиенте, градиентах
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020