Математическая энциклопедия:
Система с одной степенью свободы, колебания к-рой описываются уравнением вида Фазовые траектории — окружности, период колебаний не зависит от амплитуды. Потенциальная энергия О. г. квадратично зависит от х: Примеры О. г.: малые колебания маятника, колебания материальной точки, закрепленной на пружине с постоянной жесткостью, простейший электрический колебательный контур. Термины "гармонический осциллятор" и "линейный осциллятор" часто употребляются как синонимы. Колебания квантовомеханического линейного осциллятора описываются уравнением Шрёдингера Здесь т — масса частицы. Е — ее энергия, h — постоянная Планка, w — частота. Квантовомеханический линейный осциллятор имеет дискретный спектр уровнен энергии соответствующие собственные функции выражаются через Эрмита функции. Термин "осциллятор" употребляется но отношению к системам (механическим или физическим) с конечным числом степеней свободы, движение к-рых носит колебательный характер (напр., многомерный линейный осциллятор — колебания материальной точки, находящейся в потенциальном поле сил с потенциалом, к-рый является положительно определенной квадратичной формой от координат, нелинейный осциллятор Ван дер Поля, см. Ван, дер Поля уравнение). По-видимому, не существует однозначного толкования термина "осциллятор" или даже "линейный осциллятор". Лит.:[1] Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебаний, М., 1972; [2] Ландау Л. Д.. Лившиц Е. М., Квантован механика. Нерелятивистская теория, 3изд., М., 1974 (Теоретическая физика, т. 3). М- В. Федорюк.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020