Определение слова «Падение тела»

Большой энциклопедический словарь:

ПАДЕНИЕ ТЕЛА — движение тела в поле тяготения Земли с начальной скоростью, равной нулю. Скорость падения тела V зависит от расстояния до центра Земли и от силы сопротивления среды (воздуха, воды). Если пренебречь сопротивлением воздуха, то при падении тела с небольшой высоты -, где g — ускорение свободного падения, x — пройденный путь, отсчитываемый от начального положения.

Большая советская энциклопедия:

Падение тела
Движение тела в поле тяготения Земли с начальной скоростью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды (воздуха или воды), которая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли влияет также её суточное вращение с угловой скоростью — 0,0000729 рад/сек.
Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости ), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при П. т. или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда основная часть пути проходит в безвоздушном пространстве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с постоянным ускорением g0 (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:
(1)
где х — пройденный путь, отсчитываемый от начального положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учитывать зависимость силы тяготения от расстояния r = R + h — х. Ускорение центра тяжести падающего тела изменяется при этом по закону: = g0R2/r2, а скорость:
. (2)
При x = h формула (2) даёт скорость в момент падения на Землю, а при h << R переходит в формулу (1).
Основное влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения переносной (центробежной) силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, под действием которой и происходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g0 как численно, так и по направлению и зависит от географической широты . Величина скорости также определяется формулой (1) с заменой в ней g0 на g. Дополнительное влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса силы (См. Кориолиса сила) инерции, вызывает в первом приближении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.
Учёт сопротивления среды существенно изменяет закон П. т. Когда скорость падения не достигает скорости звука (в воздухе практически при < 300 м/сек), сила сопротивления F = 0,5 CxS2, где S — площадь миделевого сечения (См. Миделевое сечение), — плотность воздуха, Cx — коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела. При таком законе сопротивления, если считать и g постоянными, скорость падения:
где пр = 2P/(cxS). Из формулы (3) видно, что с возрастанием х скорость стремится к пр, называемой предельной скоростью падения. Когда cx и S достаточно велики, значение становится близким к пр на небольшом начальном участке пути и дальнейшее П. т. происходит с практически постоянной скоростью пр.
С. М. Тарг.

Физический энциклопедический словарь:

Движение тела в поле тяготения Земли с нач. скоростью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды (воздуха или воды), к-рая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли влияет также её суточное вращение с угл. скоростью w» 0,0000729 рад/с.
Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости w), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при падении или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда осн. часть пути проходит в безвоздушном пр-ве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с пост. ускорением g0 (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:
где х — пройденный путь, отсчитываемый от нач. положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учитывать зависимость силы тяготения от расстояния r=R+h-х. Ускорение центра тяжести падающего тела изменяется при этом по закону: w=g0R2/r2,а скорость —по закону:
При x=h ф-ла (2) даёт скорость в момент падения на Землю, а при h<-R переходит в ф-лу (1).
Осн. влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения переносной силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, численно равную весу тела, под действием к-рой и происходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g0 как численно, так и по направлению и зависит от географич. широты j. Дополнит. влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса силы инерции, вызывает в первом приближении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.
На П. т. существенно влияет сопротивление среды, силы к-рого F=0,5 cxrSv2, где S — площадь миделевого сечения, r — плотность воздуха, сх — коэфф. сопротивления, зависящий от формы тела и в общем случае от его скорости. При падении в воздухе с высоты h<-R можно считать r, g и сх постоянными, тогда скорость падения
v=vпр?(1-exp (-2gx)/v2пр), (3)
где vпр=?(2P/cxrS).
Из ф-лы (3) видно, что с возрастанием х скорость v стремится к vпр, наз. предельной скоростью падения. Когда сх и S достаточно велики, значение v становится близким к vпр на небольшом нач. участке .пути и дальнейшее П. т. происходит с практически пост. скоростью vПР.

Смотреть другие определения →