Большая советская энциклопедия:
Мировая линия
В теории относительности, геометрический образ четырёхмерной «траектории» материальной точки (частицы) в пространстве-времени или в эквивалентном ему Минковского пространстве (См. Минковского пространство), не зависящий от системы отсчёта. Каждая точка на М. л. есть «мировая точка», или «событие», отмечающее положение частицы (её пространственные координаты x1 = х, x2 = у, x3 = z) и соответствующий этому положению момент времени t (связанный с временной координатой x0 четырёхмерного пространства-времени: x0 = ct, где с — скорость света). Покоящуюся частицу изображает М. л., параллельная оси x0. В специальной теории относительности М. л. частицы, движущейся равномерно и прямолинейно, представляет собой прямую, наклоненную к оси x0 под определённым углом (< 45°), зависящим от скорости движения v (tg = v/c); углу 45° соответствует М. л. света. М. л. неравномерно движущейся частицы — кривая линия. При наличии поля тяготения (в общей теории относительности) М. л. света и свободно движущейся частицы искривлены. См. Относительности теория, Тяготение.
Г. А. Зисман.
Математическая энциклопедия:
Линия в пространстве-времени, являющаяся пространственно-временной траекторией материальной точки. Пусть в нек-рой области пространства-времени введена локальная система координат t, х, у,z, и пусть точка Р(t, х, у, z )лежит на М. л. . Точку Рназ. мировой точкой, она описывает событие, состоящее в том, что материальная точка в данный момент времени tимеет пространственные координаты х, у,z. Абстракция события и связанные с ним абстракции мировой точки и М. л. являются одними из основных понятий теории относительности, дополняющими абстракцию материальной точки, заимствованную из классич. механики. Обычно рассматривают гладкие (или кусочно гладкие) мировые линии. М. л. материальной точки с положительной массой покоя является времениподобной кривой. М. л. материальной точки с нулевой массой покоя (такая материальная точка является неквантовой моделью фотона н др. элементарных частиц нулевой массы покоя) является изотропной линией. Произвольная точка пространства-времени рассматривается в качестве мировой точки, т. е. (возможного) события, а каждая времениподобная или изотропная линия — в качестве М. л. нек-рой материальной точки. М. л. материальной точки, не испытывающей воздействия негравитационных сил, является согласно геодезических гипотезе нек-рой геодезической пространства-времени. Единичный касательный вектор ук М. л. уназ. четырехмерным вектором скорости; в локальных координатах он имеет вид где См. также Минковского пространство. Д. Д. Соколов.
Физический энциклопедический словарь:
В теории относительности, линия в четырёхмерном пространстве-времени. Участки М. л., вдоль к-рых квадрат интервала ds2=c2dt2-dx2-dy2-dz2 (t — время, , у, z — декартовы пространств. координаты локальной инерциальной системы отсчёта) положителен, наз. в р е м е н и п о д о б н ы м, при ds2<0 — п р о с т р а н с т в е н н о-п о д о б н ы м, при ds2=0 — н у л е в ы м. Движение всех реальных ч-ц происходит со скоростями меньше с и изображается времениподобными М. л. Движение луча света изображается нулевыми М. л. При отсутствии поля тяготения справедлива спец. теория относительности и движение свободных ч-ц изображается прямыми времениподобными М. л., а лучи света — прямыми нулевыми М. л. Движение тел под действием сил изображается скривлёнными времениподобными М. л. При наличии поля тяготения пространство-время искривлено и I. л. свободно движущихся ч-ц явл. ремениподобными г е о д е з и ч е к и м и линиями (см. ТЯГОТЕНИЕ), а лучи света — нулевыми геодезич. М. л.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020