Определение слова «Геометрическая прогрессия»

Большой энциклопедический словарь:

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число q, называемого знаменателем геометрической прогрессии, напр., 2, 8, 32, 128, ..., q = 4.

Большая советская энциклопедия:

Геометрическая прогрессия
Последовательность чисел (a1, a2,…, an…), из которых каждое равно предыдущему, умноженному на постоянное для данной прогрессии число q (знаменатель Г. п.); например 2, 8, 32,..., n = 4. Если q > 1 (q < 1), то Г. П. — возрастающая (убывающая); при q < 0 Г. п.— знакочередующаяся. Любой член Г. п. (an) вычисляется по формуле: an = a1qn-1; сумма (Sn) первых n членов Г. п. — по формуле:

Научно-технический словарь:

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, у которой каждое последующее число равно предыдущему, умноженному на постоянное для данной прогрессии число (называемое общим коэффициентом, или знаменателем). Имеет следующий вид: а, аr, аr2, аr3,..., где r — общий коэффициент. Сумма последовательных членов прогрессии а+ar+ar2+аrnu равна: а (1 rn)/(1 r). Имеет следующий вид: а, аr, аr2, аr3 ,..., где r — общий коэффициент. Сумма n последовательных членов равна: а(1-rn)/(1-r); при бесконечном значении n она составляет величину aI(1-r), если r находится между 1 и +1.

Смотреть другие определения →