Математическая энциклопедия:
1) линейное представление группы или алгебры X в гильбертовом пространстве Нтакое, что Неймана алгебра в Нпорожденная семейством является фактором. Если этот фактор имеет тип I (соответственно II, III, II1, и т. д.), то Ф. наз. фактор представлением типа I и т. д. 2) Ф. группы или алгебры X — ее представление r, определяемое следующим образом. Пусть Е — (топологическое) векторное пространство представления представление есть представление в (топологическом) векторном пространстве E|F, являющимся факторпространством пространства Епо нек-рому инвариантному подпространству F представления определенное формулой для всех Если — непрерывное представление, то его Ф. также непрерывно. А. И. Штерн.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020