Толковый словарь Ушакова:
ПОГРЕ́ШНОСТЬ, погрешности, ·жен. Ошибка, неправильность, неточность или промах в каком-нибудь деле. Ряд погрешностей в выводах.
| Неправильность, неточность в работе какого-нибудь механизма. Погрешность в часах.
| Разность между истинной величиной чего-нибудь и величиной, найденной при измерении (мат.). Абсолютная погрешность. Относительная погрешность.
Большой энциклопедический словарь:
ПОГРЕШНОСТЬ — разность х-а, где а — данное число, которое рассматривается как приближенное значение некоторой величины, точное значение которой равно х. Разность х-а называется также абсолютной погрешностью. Отношение х-а к а называется относительной погрешностью числа а.
Большая советская энциклопедия:
I
Погрешность
данного числа а, которое рассматривается как приближённое значение некоторой величины, точное значение которой равно х, есть разность х — а. Её называют абсолютной погрешностью. Отношение х — а к а называют относительной погрешностью числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указанием её границ. Число (а) такое, что х — a (a), называют границей абсолютной П. Число (a) такое, что , называют границей относительной П. Границы относит. П. часто выражают в процентах. В качестве (а) и (а) берутся по возможности меньшие числа.
Информацию о том, что число а является приближённым значением числа х с границей абсолютной П. (а), принято записывать в виде: х = а ± (а). Аналогичное соотношение для относительной П. записывается в виде: х = а (1 ± (а)).
Границы абсолютной и относительной П. указывают на максимально возможное расхождение х и а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (см. Погрешности измерений) и частоту различных значений разности х и а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория).
При численном решении задачи П. результата обусловливается неточностями, которые присущи формулировке задачи и способам её решения. П., возникающую вследствие неточности математического описания реального процесса (в частности, неточности задания исходных данных), называют неустранимой П.; возникающую вследствие неточности метода решения — П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений — вычислительной П. (см. Округление).
В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом специальных исследований (см. Численные методы).
Лит.: Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.
Г. Д. Ким.
II
Погрешность
в системах автоматического регулирования (CAP), разность между заданным и действительным (контрольным) значениями регулируемой величины в процессе регулирования. П. в любой момент времени можно рассматривать как сумму П. в установившемся режиме (статическая П.) и П. в переходном процессе (динамическая П.). При статистическом анализе CAP разделение П. на установившуюся и переходную теряет смысл и качество работы САР оценивают по критериям, связанным с вероятностными характеристиками П., например по критерию минимума средней квадратичной ошибки.
Лит. см. при ст. Регулирование автоматическое
Толковый словарь Кузнецова:
погрешность
ПОГРЕШНОСТЬ -и; ж. Ошибка, неправильность, неточность; неисправность, допущенная кем-л. в чём-л. П. в вычислении. Стилистические погрешности. Погрешности в моторе трактора.
Малый академический словарь:
погрешность
-и, ж.
Ошибка, неправильность, неточность, допущенная кем-л. в чем-л.
Погрешность в вычислении. Стилистические погрешности.
Приказ был выполнен отлично, но зоркий глаз опытного летчика подметил все-таки мелкие погрешности в боевой работе отдельных пилотов. Саянов, В боях за Ленинград.
||
Недостаток, изъян в работе какого-л. механизма, устройства и т. д.
Погрешности в моторе трактора.
Математическая энциклопедия:
Разность х- а, где а — данное число, к-рое рассматривается как приближенное значение нек-рой величины, точное значение к-рой равно х. Разность х — а наз. также абсолютной П. Отношение х — а к а наз. относительной П. числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указанием ее границ. Число D(а) такое, что |x-a|<=D(а), наз. границей абсолютной П. Число d (а) такое, что ,. наз. границей относительной П. Границы относительной П. часто выражают в процентах. В качестве D(а) и d(а) берутся по возможности меньшие числа. Информацию о том, что число аявляется приближенным значением числа хс границей абсолютной П. D(а), принято записывать в виде Аналогичное соотношение для относительной П. записывается в виде Границы абсолютной и относительной П. указывают на максимально возможное расхождение хи а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (напр., погрешность измерений) и частоту различных значений разности хи а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория). При численном решении задачи П. результата обуславливается неточностями, к-рые присущи формулировке задачи и способам ее решения. П., возникающую вследствие неточности математич. описания реального процесса, наз. П. математической модели; возникающую вследствие неточности задания исходных данных — П. входных данных; возникающую вследствие неточности метода решения — П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений — вычислительной П. Иногда П. математич. модели и П. входных данных объединяют под одним названием — неустранимая П. В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом специальных исследований (см. Вычислительная математика). Лит.:[1] Березин И.C., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975; [3] Воеводин В. В., Вычислительные основы линейной алгебры, М., 1977. Г. Д. Ким.
Орфографический словарь Лопатина:
орф.
погрешность, -и
Толковый словарь Ожегова:
ПОГРЕШНОСТЬ, и, ж. Ошибка, промах. П. в расчётах. Допустить п.
Грамматический словарь Зализняка:
Погрешность, погрешности, погрешности, погрешностей, погрешности, погрешностям, погрешность, погрешности, погрешностью, погрешностями, погрешности, погрешностях
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020