Определение слова «Полуплоскость»

Большой энциклопедический словарь:

ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости.

Большая советская энциклопедия:

Полуплоскость
(математическая)
совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П.
На комплексной плоскости z = х + iy рассматриваются верхняя П. у = lmz > 0, нижняя П. у = lmz < 0, левая П. х = Rez < 0, правая П. x = Rez > 0 и т.д. Верхняя П. комплексной плоскости z конформно отображается на круг <1 с помощью дробно-линейной функции (См. Дробно-линейная функция) , где — произвольное действительное число, а Im > 0.

Математическая энциклопедия:

Совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек-рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С- нек-рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С=0 (граница П.) причисляется к П., то говорят о замкнутой П. На комплексной плоскости z=x+iy рассматриваются верхняя полуплоскость y=Imz>0, нижняя полуплоскость y=Imz<0, левая полуплоскость x=Rez<0, права.

Смотреть другие определения →


© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020

Top.Mail.Ru
Top.Mail.Ru