Большая советская энциклопедия:
Подобные матрицы
Квадратные матрицы (См. Матрица) А и В порядка n, связанные соотношением В = Р-1АР, где Р — какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования (См. Линейное преобразование) в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы А подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В [см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц (См. Нормальная форма матриц)]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |Е — А| и |Е — В|, а следовательно, определители |A| и |B| и характеристические числа П. м. А и В совпадают.
Математическая энциклопедия:
Квадратные матрицы Аи Водного порядка, связанные соотношением В=S-1AS, где S — какая-либо невырожденная матрица того же порядка. П. м. имеют один и тот же ранг, один п тот же определитель, один и тот же характеристич. многочлен, одни и те же собственные значения. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы ей подобную, имеющую возможно более простую форму, напр, диагональную или жорданову (см. Жорданова матрица). Т. С. Пиголкина.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020