Определение слова «одночлен»

Толковый словарь Ефремовой:

одночлен м.
Алгебраическое выражение, в котором последнее по порядку действие не есть сложение или вычитание.

Толковый словарь Ушакова:

ОДНОЧЛЕ́Н, одночлена, ·муж. (мат.). Алгебраическое выражение, элементы которого не разделены на отдельные члены, части посредством знаков + или -.

Большой энциклопедический словарь:

ОДНОЧЛЕН — произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени. Напр.: -3a2bc3; +0,14xy; +x3; -a.

Большая советская энциклопедия:

Одночлен
Простейший вид алгебраических выражений, рассматриваемых в элементарной алгебре. О. называется произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или несколько букв (переменных), взятых каждая с тем или иным целым положительным показателем степени. О. называется также каждое отдельное число без буквенных множителей. Примеры О.: —5ах3; +а3с3ху; —7; + х3, —а. В этих примерах у одночленов +а3с3ху и + х3 подразумевается коэффициент +1, а у одночлена —а коэффициент —1.
В старых руководствах по алгебре О. называется иногда всякое алгебраическое выражение, в котором последнее по порядку действие не есть сложение или вычитание. В этом случае, например, называют О. выражения 2(а + b); x / (y + 1). Однако даже в руководствах, сообщающих это определение, всё дальнейшее изложение обычно имеет в виду О. в принятом выше более узком смысле.

Толковый словарь Кузнецова:

одночлен
ОДНОЧЛЕН -а; м. Матем. Алгебраическое выражение — произведение, состоящее из числового множителя и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени.
Одночленный, -ая, -ое. О-ая формула (представляющая собой одночлен).

Малый академический словарь:

одночлен
-а, м. мат.
Алгебраическое выражение — произведение, состоящее из числового множителя и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени.

Математическая энциклопедия:

Простейший вид алгебраич. выражений — многочлен, состоящий из одного члена. Как и многочлены (см. Многочленов кольцо), О. могут рассматриваться не только над полем, но и над кольцом. О. над коммутативным кольцом Аот множества переменных , где г пробегает нек-рое множество индексов I, наз. пара , где , а — отображение из множества I в множество неотрицательных целых чисел, причем для всех iкроме конечного числа. О. принято записывать в виде где — все те индексы, для к-рых . Число v(i) наз. степенью одночлена относительно переменной х i а сумма наз. полной степенью одночлена. Элементы кольца можно рассматривать как О. степени 0. с а=1 наз. примитивным. Любой О. с а=0 отождествляется с элементом . Множество О. над Аот переменных образует коммутативную полугруппу с единицей. При этом произведение О. (a,v) и (b,c)определяется как Пусть В- нек-рая коммутативная A-алгебра. Тогда О. определяет отображение из в B по формуле Иногда рассматривают О. от некоммутирующих переменных. Такие О. определяются как выражения вида где последовательность индексов фиксирована, причем не обязательно все эти индексы различны. Лит.:[1] Ленг С, Алгебра, пер. с англ., М., 1968 Л. В. Кузьмин.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
одночлен, -а

Толковый словарь Ожегова:

ОДНОЧЛЕН, а, м. Алгебраическое выражение, являющееся числом или произведением числа и букв.

Грамматический словарь Зализняка:

Одночлен, одночлены, одночлена, одночленов, одночлену, одночленам, одночлен, одночлены, одночленом, одночленами, одночлене, одночленах

Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона:

Алгебраическое выражение, состоящее из отдельных частей, связанных между собой знаками "плюс" или "минус", называется многочленом. Каждая такая часть с предшествующим ей знаком называется членом. Выражение, состоящее из одного члена, называется О.

Смотреть другие определения →