Словарь русских фамилий:
В основе фамилии лежит татарское слово malaj «работник, мальчик (слуга)». Слово это в татарском языке было заимствованно, в свою очередь, из русского языка — малый «парень, молодец». В форме malaj оно вернулось в русский язык уже как вторичное заимстование из татарского. Менее вероятным представляется сближение основы этой фамилии с русским словом малай «пшенное толокно, пища чабанов (Даль). (Б)
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020