Определение слова «КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ»

Большой энциклопедический словарь:

КЛАПЕЙРОНА — КЛАУЗИУСА УРАВНЕНИЕ — зависимость между давлением p и температурой T однокомпонентной системы, состоящей из двух равновесно сосуществующих фаз (напр., жидкости и пара); определяет кривую фазового перехода первого рода (парообразования, плавления и др.). Клапейрона — Клаузиуса уравнение предложено Б. П. Э. Клапейроном (1834) и усовершенствовано Р. Ю. Э. Клаузиусом (1850).

Большая советская энциклопедия:

Клапейрона — Клаузиуса уравнение
Термодинамическое уравнение, относящееся к процессам перехода вещества из одной фазы в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.). Согласно К. — К. у., Теплота фазового перехода (например, теплота испарения, теплота плавления) при равновесно протекающем процессе определяется выражением
, (1)
где Т — температура перехода (процесс изотермический), dp/dT — значение производной от давления по температуре при данной температуре перехода, (V2—V1) — изменение объёма вещества при переходе его из первой фазы во вторую.
Первоначально уравнение было получено в 1834 Б. П. Э. Клапейроном из анализа Карно цикла для конденсирующегося пара, находящегося в тепловом равновесии с жидкостью. В 1850 P. Клаузиус усовершенствовал уравнение и распространил его на др. фазовые переходы. К. — К. у. применимо к любым фазовым переходам, сопровождающимся поглощением или выделением теплоты (т. н. фазовым переходом 1 рода), и является прямым следствием условий фазового равновесия (См. Фазовое равновесие), из которых оно и выводится.
К. — К. у. может служить для расчёта любой из величин, входящих в уравнение, если остальные известны. В частности, с его помощью рассчитывают теплоты испарения, экспериментальное определение которых сопряжено со значительными трудностями.
Часто К. — К. у. записывают относительно производных dp/dT или dT/dp:
(2)
Для процессов испарения и сублимации dp/dT выражает изменение давления насыщенного пара р с температурой Т, а для процессов плавления и полиморфного превращения dT/dp определяет изменение температуры перехода с давлением. Иными словами, К. — К. у. является дифференциальным уравнением кривой фазового равновесия в переменных р, Т.
Для решения К. — К. у. необходимо знать, как изменяются с температурой и давлением величины L, V1 и V2, что представляет сложную задачу. Обычно эту зависимость устанавливают эмпирически и решают К. — К. у. численно.
К. — К. у. применимо как к чистым веществам, так и к растворам и отдельным компонентам растворов. В последнем случае К. — К. у. связывает парциальное давление насыщенного пара данного компонента с его парциальной теплотой испарения.
Лит.: Курс физической химии, под ред. Я. И. Герасимова, 2 изд., т. 1, М., 1969.
Ю. И. Поляков.

Физический энциклопедический словарь:

Термодинамич. ур-ние, относящееся к процессам перехода в-ва из одной фазы в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.). Согласно К.— К. у., теплота фазового перехода L (напр., теплота испарения, теплота плавления) при равновесно протекающем процессе определяется выражением:
L = Tdp/dT(V2-V1),
где Т — темп-pa перехода (процесс изотермический), dp/dT — значение производной от давления по темп-ре на кривой фазового равновесия, V2-V1 — изменение объёма в-ва при переходе его из 1-й фазы во 2-ю.
К.—К. у. получено в 1834 Б.П.Э. Клапейроном из анализа Карно цикла для конденсирующегося пара, находящегося в тепловом равновесии с жидкостью. В 1850 нем. физик Р. Клаузиус (R. Clausius) усовершенствовал ур-ние и обобщил его на др. фазовые переходы. К.—К. у. применимо к любым фазовым переходам, сопровождающимся поглощением или выделением теплоты (т. н. фазовым переходам I рода), и явл. прямым следствием условий фазового равновесия, из к-рых оно и выводится. К.— К. у. может служить для расчёта любой из величин, входящих в ур-ние, если остальные известны. В частности, с его помощью рассчитывают теплоты испарения, эксперим. определение к-рых сопряжено со значит. трудностями.
Часто К.— К. у. записывают относительно производной dp/dT (или dT/dp): dp/dT=L/(T(V2-V1)). Для процессов испарения и сублимации dp/dT выражает изменение давления насыщ. пара р с темп-рой Т, а для процессов плавления и полиморфного превращения dT/dp определяет изменение темп-ры перехода с давлением. Т. о., К.— К. у. явл. дифф. ур-нием кривой фазового равновесия в переменных р, Т. Для решения К.— К. у. необходимо знать, как изменяются с темп-рой и давлением величины L, V1 и V2, что представляет сложную задачу. Обычно эту зависимость устанавливают эмпирически и решают К.— К. у. численно.
При переходах, происходящих с поглощением теплоты (в-во для осуществления перехода нагревается, и L>0), знак dp/dT определяется знаком разности (V2-V1). Если в-во во 2-й фазе занимает больший объём, чем в 1-й (т.е. V2>V1), то темп-ра перехода возрастает с увеличением давления и, наоборот, давление, при к-ром начинается переход, повышается с темп-рой. Такая зависимость характерна, напр., для процессов испарения и сублимации.
При переходе в-ва из тв. состояния в жидкое условие L>0 выполняется, но возможны оба случая: V2>V1 и V2<0, т. е. темп-ра плавления понижается с ростом давления. К таким в-вам относятся вода, висмут, германий, нек-рые сорта чугуна и др. Понижение темп-ры плавления льда с увеличением давления играет важную роль в ряде явлений. В природных условиях с ним связано, напр., сползание ледников.
К.— К. у. применимо не только к чистым в-вам, но также к р-рам и отдельным их компонентам. В последнем случае К.— К. у. связывает парц. давление насыщ. пара данного компонента с его парц. теплотой испарения.

Смотреть другие определения →