Определение слова «Герца принцип»

Большая советская энциклопедия:

Герца принцип
Принцип наименьшей кривизны, один из вариационных принципов механики (См. Вариационные принципы механики), устанавливающий, что при отсутствии активных (заданных) сил из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями траекторий, действительной будет траектория, имеющая наименьшую кривизну. Этот принцип, называют также принципом прямейшего пути, можно рассматривать как обобщение закона инерции.
Г. п. тесно связан с принципом наименьшего принуждения (см. Гаусса принцип), поскольку величина, называемая «принуждением», пропорциональна квадрату кривизны; при идеальных связях (см. Связи механические) оба принципа имеют одинаковое математическое выражение. Г. п. был применен Генрихом Герцем для построения его механики, в которой действие активных сил заменяется введением соответствующих связей.

Математическая энциклопедия:

Прямейшего пути принцип, наименьшей кривизны принцип,- дифференциальный вариационный принцип классической механики, постулированный Г. Герцем [1] в качестве основного закона разработанной им механики, в к-рой, в отличие от механики Ньютона, вместо понятия силы введены представления о скрытых связях и скрытых движениях. Согласно Г. п. "всякая свободная система пребывает в своем состоянии покоя или равномерного движения вдоль прямейшего пути". Свободной системой Г. Герц наз. систему, не подверженную действию активных сил и стесненную связями, накладывающими ограничения лишь на взаимные расположения точек системы; под прямейшим путём понимается траектория, каждый элемент к-рой млеет наименьшую кривизну по сравнению с любым элементом, имеющим с рассматриваемым общие начальную точку и касательную в ней и удовлетворяющим уравнениям связей. Для систем, стесненных стационарными связями и не подверженных действию активных сил, Г. п. эквивалентен Гаусса принципу (см. [2]). Лит.:[1] Hertz H., Gesammelte Werke, [Bd] 3-Die Principien der Mechanik..., Lpz., 1894 (в рус. пер.-Герц Г., Принципы механики, изложенные в новой связи, М., 1959); [2] Розе Н. В., Лекции по аналитической механике, ч. I, Л., 1938. В. В. Румянцев.

Физический энциклопедический словарь:

Принцип наименьшей кривизны, один из вариац. принципов механики, устанавливающий, что при отсутствии активных (заданных) сил из всех кинематически возможных, т. е. допускаемых связями, траекторий действительной будет траектория, имеющая наименьшую кривизну. Этот принцип наз. также принципом прямейшего пути; его можно рассматривать как обобщение закона инерции.
Г. п. тесно связан с принципом наименьшего принуждения (см. ГАУССА ПРИНЦИП), поскольку величина Z, наз. принуждением, пропорц. квадрату кривизны; при идеальных связях (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) оба принципа имеют одинаковое матем. выражение: 6Z=0. Г. п. был применён нем. учёным Г. Герцем (1894) для построения его механики, в к-рой действие активных сил заменяется введением соответствующих связей.

Смотреть другие определения →