Математическая энциклопедия:
Центроаффинное пространство к-рое может быть отнесено каждой точке пространства аффинной связности (в частности, риманова пространства ). Пусть в точке пространства (или ) рассматриваются все тензоры, у к-рых ковариантная и контравариантная валентности четные; ковариант-ные и контравариантные индексы разбиваются на отдельные пары, для каждой из к-рых тензор кососим-метричен. Тензоры, обладающие этими двумя свойствами, наз. битензорами. Если принять каждую кососшшетрическую пару индексов за один собирательный индекс, то число новых индексов будет равно Простейшим битензором является бивектор Если в точке пространства то , и совокупность бивекторов из А п (или из ) в данной точке определяет совокупность векторов с N компонентами, удовлетворяющими условиям т. е. эта совокупность определяет центроаффинное пространство , наз. бивекторным пространством. В Б. п. может быть метризовано при помощи метрич. тензора после чего становится метрич. пространством . Б.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020