Определение слова «Безу Теорема»

Большой энциклопедический словарь:

БЕЗУ ТЕОРЕМА — остаток от деления многочлена Pn(x) степени n на двучлен x — b, где b — число, равен Pn(b). Установлена Э. Безу.

Математическая энциклопедия:

1) Б. т. о делении многочлена на линейный двучлен: остаток от деления многочлена на двучлен равен . Предполагается, что коэффициенты многочленов содержатся в нек-ром коммутативном кольце с единицей (напр., в поле действительных или комплексных чисел). Следствие Б. т.: число является корнем многочлена тогда и только тогда, когда делится без остатка на двучлен . 2) Б. т. для системы однородных уравнений: если система поднородных уравнений от неизвестных обладает лишь конечным числом непропорциональных ненулевых решений в алгебраически замкнутом поле, содержащем коэффициенты системы, то число этих решений с учетом кратности равно произведению степеней уравнений. Кратность решения есть, по определению, индекс пересечения гиперповерхностей (*) (см. Пересечения индекс).в соответствующей точке. Теорема носит имя 3. Везу [1], изучавшего системы алгеб-раич. уравнений высших степеней. Лит.:[1] Bezout E., Thfiorie generale des equations algebriques, P., 1779. В. Н. Ремесленников, В. Е. Воскресенский.

Смотреть другие определения →