Большой энциклопедический словарь:
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ — выражение, составленное из букв и чисел, соединенных знаками алгебраических действий: сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня.
Большая советская энциклопедия:
Алгебраическое выражение
Выражение, составленное из букв и цифр, соединённых знаками действий сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в целую степень и извлечения корня (показатели степени и корня должны быть постоянными числами). А. в. называется рациональным относительно некоторых букв, в него входящих, если оно не содержит их под знаком извлечения корня, например
рационально относительно a, b и с. А. в. называется целым относительно некоторых букв, если оно не содержит деления на выражения, содержащие эти буквы, например 3а/с + bc2 — 3ас/4 является целым относительно а и b. Если некоторые из букв (или все) считать переменными, то А. в. есть Алгебраическая функция.
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона:
Алгебраическим выражением относительно данного переменного, в отличие от трансцендентного, называют такое выражение, которое не содержит иных функций от данного количества, кроме сумм, произведений или степеней этого количества, причем слагаемыми, множителями или степенями могут быть какие угодно числа или величины. Таким образом, напр., у + xcsiny есть выражение алгебраическое относительно x, но оно трансцендентно относительно у, ибо в него не входит иных функций от x, кроме перечисленных выше, но в то же время оно содержит функцию sin от у, и следовательно, не есть алгебраическое относительно последней величины.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020