Определение слова «Пуассона Формула»

Математическая энциклопедия:

1) То же, что Пуассона интеграл.2) Формула, дающая интегральное представление решения задачи Коши для волнового уравнения в пространстве : и имеющая вид (1) где — среднее значение функции j на сфере Sat в пространстве ( х, у, z) радиуса at с центром в точке М, dW- элемент площади единичной сферы. В случае неоднородного волнового уравнения в формуле (1) добавляется третье слагаемое (см. [2]). Из формулы (1) спуска методом получаются формулы решения задачи Копти для случая двух () и одного (Д 1 Аламбера формула) пространственного переменного (см. [2]). См. также Кирхгофа формула. 3) Иногда П. ф. наз. интегральное представление решения задачи Коши для уравнения теплопроводности в пространстве : имеющее вид (2) Формула (2) непосредственно обобщается на любое число пространственных переменных Лит.:[1] Роissоn S. D., "Mem. Acad. sci.", 1818, t. 3, p. 121-76; [2] Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1977; [3] Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1981. Е. Д. Соломенцев.

Смотреть другие определения →