Определение слова «псевдосфера»

Большой энциклопедический словарь:

ПСЕВДОСФЕРА (от псевдо... и сфера) — поверхность, образуемая вращением трактрисы вокруг ее оси. На псевдосфере впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского.

Большая советская энциклопедия:

Псевдосфера
Поверхность постоянной отрицательной кривизны (См. Кривизна), образуемая вращением особой кривой, т. н. трактрисы (см. Линия), около её асимптоты (см. рис.). Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной. Интерес к изучению П. обусловлен тем, что фигуры, начерченные на гладких частях этой поверхности, подчиняются законам неевклидовой геометрии Лобачевского. Этот факт, установленный в 1868 Э. Бельтрами, сыграл существенную роль в споре о реальности Лобачевского геометрии (См. Лобачевского геометрия).

Рис. к ст. Псевдосфера.

Математическая энциклопедия:

Поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг ее асимптоты (см. рис.). Линейный элемент в полугеодезич. координатах имеет вид (линия u=0- геодезическая): в изотермич. координатах: Всякая поверхность постоянной отрицательной кривизны наложима на П. Внутренняя геометрия П. локально совпадает с геометрией Лобачевского (см. Бельтрами интерпретация). Лит.:[l] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.- Л., 1949; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.- Л., 1948. А. В. Иванов.

Орфографический словарь Лопатина:

орф.
псевдосфера, -ы

Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона:

См. Поверхность.

Смотреть другие определения →