Определение слова «Пополнения Метод»

Математическая энциклопедия:

Метод вычисления обратной матрицы, основанный на рекуррентном переходе, использующем вычисление матрицы (C+uv)-1, где и- вектор-столбец, v — вектор-строка, по формуле Вычислительная схема метода такова. Пусть А=|| а ij|| -данная матрица n-го порядка. Рассматривается последовательность А 0=Е,A1 ,..., А n, где Ak= есть k-й столбец единичной матрицы Е, Тогда А п=А и матрица А -1 получается в результате га-кратного применения описанного выше процесса. Расчетные формулы при этом имеют следующий вид: если есть f-й столбец , то для k=1, 2, . . ., n; (*) Для матрицы достаточно вычислять элементы первых kстрок, т. к. последующие строки совпадают со строками единичной матрицы. Известны другие способы организации вычислений в П. м., основанные на модификации (*), напр. т. н. метод Ершова (см. [1]). Лит.:[1] Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры, 2 изд., М.- Л., 1963.

Смотреть другие определения →