Определение слова «Параллельные Прямые»

Большой энциклопедический словарь:

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ — непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.

Большая советская энциклопедия:

Параллельные прямые
В евклидовой геометрии, прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В абсолютной геометрии (См. Абсолютная геометрия) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную. В евклидовой геометрии (См. Евклидова геометрия) существует только одна такая прямая. Этот факт равносилен V постулату Евклида (о параллельных). В геометрии Лобачевского (см. Лобачевского геометрия) в плоскости через точку С (см. рис.) вне данной прямой AB проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две. Прямая CE называется параллельной прямой AB в направлении от А к В, если: 1) точки В и Е лежат по одну сторону от прямой AC; 2) прямая CE не пересекает прямую AB; всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB. Аналогично определяется прямая CF, параллельная к AB в направлении от В к А.

Рис. к ст. Параллельные прямые.

Математическая энциклопедия:

В евклидовой геометрии — прямые, к-рые лежат в одной плоскости и не пересекаются. В абсолютной геометрии через точку, не лежащую на данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную. В евклидовой геометрии существует только одна такая прямая. Этот факт равносилен пятому постулату Евклида (о параллельных). В Лобачевского геометрии в плоскости через точку С(см. рис.) вне данной прямой АB проходит бесконечное множество прямых, непересекающих АВ. Из них параллельными к АВ наз. только две. Прямая СЕ наз. параллельной прямой АВ в направлении от Ак В, если 1) точки Ви Ележат по одну сторону от прямой А С;2) прямая СЕ не пересекает прямую АВ;всякий луч, проходящий внутри угла АСЕ, пересекает луч АВ. Аналогично определяется прямая GF, параллельная к АВ в направлении от В к А. БСЭ-З.

Смотреть другие определения →