Определение слова «Обратная матрица»

Большой энциклопедический словарь:

ОБРАТНАЯ МАТРИЦА для данной квадратной матрицы А такая матрица В (того же порядка) — что АВ=ВА=Е, где Е — единичная матрица.

Большая советская энциклопедия:

Обратная матрица
Для данной квадратной матрицы (См. Матрица) А = порядка n такая матрица В = (того же порядка), что АВ = Е, где Е — единичная матрица; тогда выполняется также и равенство ВА = Е. О. м. обозначается через А-1. Для существования О. м. А-1 необходимо и достаточно, чтобы Определитель данной матрицы А был отличен от нуля, т. е. чтобы матрица А была неособенной; элементы bij О. м. находятся по формуле bij = Ajii/D, где Ajii — алгебраическое дополнение элемента aij матрицы A, a D — определитель матрицы А.

Математическая энциклопедия:

К квадратной матрице A над полем К- матрица , для к-рой — единичная матрица. Обратимость матрицы равносильна ее невырожденности (см. Невы рожденная матрица). Для матрицы обратной является матрица где — алгебраическое дополнение элемента . О методах вычисления О. м. см. Обращение матрицы.

Смотреть другие определения →