Словарь русских фамилий:
Мордовская фамилия от слова локсей — «лебедь». В мордовской среде лучше приживались русские имена похожие на мордовские, в данном случае Алексей — Лексей — Локсей.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020