Большая советская энциклопедия:
Линейного интерполирования метод
Один из методов приближённого вычисления корней уравнения (трансцендентного или алгебраического) f(x) = 0. Сущность Л. и. м. заключается в следующем. Исходя из двух близких к корню а значений x0 и x1, в которых функция f(x) принимает значения разных знаков, берут в качестве следующего приближённого значения x2 корня точку пересечения с осью абсцисс прямой, проходящей через точки (x0, f(x0)) и (x1, f(x1)) (см. рис.). Повторяя эту процедуру на более узком интервале [х0, x2], находят следующее приближение x3 и т. д. Общая формула Л. и. м. имеет вид
, (n = 2, 3, ...).
Др. названия Л. и. м.: метод хорд, метод секущих и (устаревшее) правило ложного положения (Regula faisi).
Лит.: Березин И. С.. Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т. 2, М., 1962.
Рис. к ст. Линейного интерполирования метод.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020