Определение слова «Келдыша — Лаврентьева Теорема»

Математическая энциклопедия:

О равномерном приближении целыми функциям и: для того чтобы для любой непрерывной комплексной функции f(z) на континууме Еи произвольно быстро убывающей при положительной функции e(r), нижняя грань к-рой на любом конечном интервале положительна, существовала целая функция g(z)такая, что необходимо и достаточно, чтобы Ене содержал внутренних точек и существовала растущая к функция h(t),такая, что любую точку z дополнения СЕ можно соединить с оо жордановой кривой, расположенной вне Еи вне круга |z|<h(|z|). Этот результат М. В. Келдыша и М. А. Лаврентьева [1] подвел итог многочисленным исследованиям по приближениям целыми функциями, начатым Карлемана теоремой (п. 3, см. также [2]). Лит.:[1] Келдыш М. В., Лаврентьев М. А., "Докл. АН СССР", 1939, т. 23, № 8, с. 746 — 48; 12] Мергелян С. Н., "Успехи матем. наук", 1952, т. 7, в. 2, с. 31 — 112. Е. Д. Соломенцев.

Смотреть другие определения →