Определение слова «Гильберта Теовия Интегральных Уравнений»

Математическая энциклопедия:

Общая теория линейных интегральных уравнений II рода построенная Д. Гильбертом [1] на базе созданной им теории линейных и билинейных форм с бесконечным числом переменных. Основная идея Г. т. и. у. состоит в следующем. Пусть имеется полная ортонормированная система функций на интервале и пусть Решение интегрального уравнения (1) эквивалентно решению бесконечной системы линейных алгебраич. уравнений: При этом имеются в виду только те решения этой системы, для к-рых т. е. система рассматривается в гильбертовом пространстве. Исследование системы (2) в гильбертовом пространстве позволяет изучить свойства уравнения (1). В Г. т. и. у. были обоснованы экстремальные свойства собственных значений интегральных уравнений с эрмитовыми ядрами. Лит.:[l] Hilbert D., Grundzuge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, 2 Aufl., Lpz.- В., 1924. Б. В. Хведелидзе.

Смотреть другие определения →