Определение слова «Гильберта — Шмидта Оператор»

Математическая энциклопедия:

Оператор А, действующий в гильбертовом пространстве H такой, что для любого ортонормированного базиса в Нвыполнено условие: (достаточно, однако, справедливости этого для нек-рого базиса). Г.- Ш. о. является компактным оператором, для s-чисел к-рого и для собственных чисел имеет место: при этом оказывается ядерным оператором (здесь — оператор, сопряженный к 4, а — след оператора С). Совокупность всех Г.- Ш. о. пространства Аобразует гильбертово пространство со скалярным произведением Если — резольвента А, а — его регуляризованный характеристический определитель, то выполнено неравенство Карлемана . Типичный представитель Г.- Ш. о.- Гильберта — Шмидта интегральный оператор (откуда и название). М. И. Войцеховский.