Определение слова «Гармонический Ряд»

Большой энциклопедический словарь:

Большая советская энциклопедия:

Гармонический ряд
Числовой Ряд

Каждый член Г. р. (начиная со 2-го) является гармоническим средним (См. Гармоническое среднее) между двумя соседними (отсюда название — Г. р.). Члены Г. р. стремятся к нулю, однако Г. р. расходится (Г. Лейбниц, 1673). Сумма n первых членов Г. р. имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер, 1740):
Sn = ln n +С+ n,
где С = 0,577215... — Эйлера постоянная, а n 0 при n .

Математическая энциклопедия:

Числовой ряд Каждый член Г. р. (начиная со второго) является гармоническим средним двух соседних (отсюда назв. Г. р.). Г. р. расходится (Г. Лейбниц, G. Leibniz, 1673), и его частные суммы растут как In п(Л. Эйлер, L. Euler, 1740): существует такая постоянная наз. Эйлера постоянной, что где Ряд наз. обобщенным Г. р., он сходится при и расходится при . Л. Д. Кудрявцев.

Смотреть другие определения →