Словарь русских фамилий:
В имеющих в моем распоряжении источниках объяснения такой фамилии не встречается, но можно предположить следующее: В словаре Даля есть церень, црень, черень — солеварный котел или глубокая сковорода для варки соли ля варки соли (ниж. перм.), а суффикс -щик/чик образует названия профессий. Наиболее вероятное объяснение фамилии: церенщик — солевар.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020