Большой энциклопедический словарь:
ЦЕПНАЯ ЛИНИЯ — плоская кривая, форму которой принимает гибкая однородная и нерастяжимая тяжелая нить, концы которой закреплены в двух точках (примерно такую форму принимает цепь, телеграфный провод, провисающие под действием силы тяжести). Цепная линия — трансцендентная кривая; ее уравнение у = achx, где chx — гиперболический косинус.
Математическая энциклопедия:
Плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепленными концами (см. рис.). Уравнение в декартовых прямоугольных координатах: Длина дуги, отсчитываемая от точки x=0: Радиус кривизны: Площадь, ограничиваемая дугой Ц. л., двумя её ординатами и осью абсцисс: Если дугу Ц. л. вращать вокруг оси абсцисс, то образуется катеноид. Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., 1960. Д. Д. Соколов.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020