Словарь русских фамилий:
Безгузиков — вероятно худой человек, т.к. гуз, гузок — задняя часть животного, а раньше и человека. (см. Вислогузов). Безгусков — может быть результатом оглушения з-с (гуз-гус), или переосмсления слов гуз в гусь (в значении без гусей). Также вероятно и от самого значения "без гуся".
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020