Определение слова «Знакочередующийся Ряд»

Большая советская энциклопедия:

Знакочередующийся ряд
Бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:
u1 — u2 + u3 — u4 + … + (—1) n-1 un +...;
uk > 0.
Если члены З. р. монотонно убывают (un+1 < un) и стремятся к нулю (lim un = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося З. р.
rn = (—1) n un+1 + …
имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.:

Математическая энциклопедия:

Знакопеременный ряд,- бесконечный ряд, члены к-рого попеременно положительны и отрицательны: Если члены 3. р. монотонно убывают ( и п+1<и п )и стремятся к нулю то ряд сходится (теоpeмa Лейбница). Остаток сходящегося 3. р. имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся З. р.: Сумма первого из этих рядов есть 1п2, а второго я/4. В. И. Битюцков.

Смотреть другие определения →