Словарь русских фамилий:
Фамилии связаны с белорусской (и польской) краткой формой Ясь из имени Иоанн через промежуточные формы с уничижительным суффиксом -к(а), -к(о) (Яська, Ясько).
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020