Словарь русских фамилий:
В словаре Даля есть слово водья, вадья — окошко на болоте, озерцо среди топи. Фамилия могла быть образована от этого слова, например, от прозвища человека живущего на болоте, на островка среди болота. Но скорее всего слово вадья в каком-нибудь из местных говоров имеет и другое значение. И еще возможна связь с именем Вадим — Вадя.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020