Этимологический словарь Макса Фасмера:
I щечить
I "быстро говорить, ссориться", см. щекарить.
II щечить
II "тайком убирать, украсть, срывать", Капнист (Благой 338). Едва ли через "заговаривать зубы, обманывать" от предыдущего.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020