Словарь русских фамилий:
»Лошадиные» фамилии. Образованы от прозвищ восходящих на названиям лошадей, в данном случае пристяжной — конь в тройке идущий с боку. (Э) Но может и от прозвищ образованных от глагола пристегивать (в словаре Даля пристегай — навязчивый), или притяжать — наживать, стяжать прибавочно.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020