Орфографический словарь Лопатина:
орф.
потрёпанность, -и
Грамматический словарь Зализняка:
Потрёпанность, потрёпанности, потрёпанности, потрёпанностей, потрёпанности, потрёпанностям, потрёпанность, потрёпанности, потрёпанностью, потрёпанностями, потрёпанности, потрёпанностях
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020