Математическая энциклопедия:
Одно из вывода правил логико-математических исчислений. Под названием "П. п." могут фигурировать различные виды правил. Напр., в высказываний исчислении это П. п. формулы вместо всех вхождений пропозициональной переменной. Для предикатное исчисления:а) П. н. формулы вместо предикатной переменной;. при этом требуется выполнение ряда ограничений на вхождения индивидных переменных с тем, что ы избежать коллизии переменных, т. е, ситуации, когда переменная, свободная в подставляемой формуле, окажется связанной в результате подстановки; б) П. п. терма вместо свободных вхождений индивидной переменной соответствующего сорта; при этом также необходимо избегать коллизии переменных. Лит.:[1] Новиков П. С., Элементы математической логики, 2 изд., М., 1973; [2] Шенфилд Д ж. Р., Математическая логика, пер. с англ., М., 1975; 13] Гильберт Д., Бернайс П., Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики, пер. с нем., 2 изд., М., 1982. С. Н. Артемов.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020