Большой энциклопедический словарь:
ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ — устанавливает распределение энергии в спектре абсолютно черного тела (равновесного теплового излучения). Выведен М. Планком в 1900.
Большая советская энциклопедия:
Планка закон излучения
Формула Планка, закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (электромагнитного излучения (См. Излучение), находящегося в термодинамическом равновесии с веществом) при определённой температуре. Был впервые выведен М. Планком в 1900 на основе гипотезы квантов энергии. П. з. и. даёт спектральную зависимость от частоты v или длины волны =c/ (где с — скорость света) объёмной плотности излучения (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно чёрного тела (См. Абсолютно чёрное тело) (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени). Функции ,T и u,T (или , T и u, T), отнесённые к единице интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями от (или ) и Т, не зависящими от природы вещества, с которым излучение находится в равновесии.
П. з. и. выражается формулой:
(1)
или
(2)
где h — Планка постоянная, k — Больцмана постоянная. Вид функции (2) для разных температур показан на рис. С ростом Т максимум функции смещается в сторону малых длин волн.
Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по (или ) от 0 до даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам — Стефана — Больцмана закон излучения:
, где
и полной испускательной способности чёрного тела:
, где
В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (h = kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения: rv, T = (8ph3/c3) e -hv/kT, в области малых частот, когда kT >> h,— в Рэлея — Джинса закон излучения: v, T =(82lc3) kT. Эти законы, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и. Вина закон смещения является также следствием П. з. и., который можно представить в виде: rv, T = v3f (/T), где f (/T) — функция только от отношения к Т.
П. з. и. находится в согласии с экспериментальными данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе, используя Пирометры, можно определять температуру нагретых тел (например, поверхности звёзд). При температурах > 2000 К единственное надёжное определение температуры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения (См. Кирхгофа закон излучения). П. з. и. используют при расчётах источников света.
П. з. и. был получен А. Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квантовых переходов (См. Квантовые переходы) для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он может быть получен как следствие Бозе — Эйнштейна статистики (См. Бозе — Эйнштейна статистика).
Лит. см. при ст. Тепловое излучение.
М. А. Ельяшевич.
Рис. к ст. Планка закон излучения.
Физический энциклопедический словарь:
(формула Планка), закон распределения энергии в спектре равновесного излучения при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен нем. физиком М. Планком (М. Planck) в 1900 на основе гипотезы о том, что энергия испускается дискр. порциями — квантами. П. з. и. даёт спектр. зависимость (зависимость от частоты v или длины волны l=c/v) объёмной плотности излучения r (энергии излучения в ед. объёма) и пропорциональную ей испускат. способность абсолютно чёрного тела u=1/4cr (энергии излучения, испускаемой ед. его поверхности за ед. времени). Функции rv, T и uv, T (или rl,T и ul,T) отнесённые к ед. интервала частот (или длин волн), явл. универсальными функциями от v (или l) и Т, не зависящими от природы в-ва, с к-рыми излучение находится в равновесии.
П. з. и. выражается ф-лой:
Вид ф-ции (2) для разных темп-р показан на рис., максимум ф-ции с ростом Т смещается в сторону малых l.
Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по v (или l), от 0 до ? даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам — Стефана — Больцмана закон излучения:
и полной испускат. способности чёрного тела:
В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hv->kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения; rv,T= (8phv3/c3)exp(-hv/kT), в области малых частот (kT->hv) — в Рэлея — Джинса закон излучения: rv,T=(8pv2/c3)kT, к-рые, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и.
П. з. и. находится в согласии с эксперим. данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе с помощью пирометров можно определять темп-ру нагретых тел (напр., поверхности звёзд). При T>2000 К единств. надёжное определение темп-ры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения. П. 3. и. используют при расчётах источников света.
П. з. и. был получен теоретически А. Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квант. переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он явл. частным случаем распределения Бозе — Эйнштейна для ч-ц с нулевой массой — фотонов (см. БОЗЕ — ЭЙНШТЕЙНА СТАТИСТИКА).
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020