Математическая энциклопедия:
Для цепи Маркова — множество траекторий Маркова цепи, к-рые на рассматриваемом отрезке времени ни разу не попадают в фиксированное множество состояний. Пусть, напр., — цепь Маркова с дискретным временем и множеством состояний S, а Н -"запрещенное" множество состояний. Тогда вероятности переходов с запрещениями суть Свойства вероятностей П. с з. во многом аналогичны свойствам обычных переходных вероятностей , так как семейства матриц и , образуют полугруппы по умножению; однако если , то . К изучению тех или иных свойств вероятностей П. с з. фактически сводятся исследование распределения момента первого попадания цепи Маркова в фиксированное множество, доказательство предельных теорем для ветвящихся процессов при условии невырождения и т. и. Лит.:[1] ЧжунКай-лай, Однородные цепи Маркова, пер. с англ., М., 1964. А. М. Зубков.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020