Математическая энциклопедия:
Распределение вероятностей случайной величины Xс целыми неотрицательными значениями, заданное формулой параметры N, М, т — целые неотрицательные числа, удовлетворяющие условию . О. г. р. обычно возникает в схеме выбора без возвращения. Если в нек-рой генеральной совокупности объема N имеется М"отмеченных" и N — М"неотмеченных" элементов и если выбор (без возвращения) производится до тех пор, пока число "отмеченных" элементов в выборке не достигает фиксированного числа га, то случайная величина X — число "неотмеченных" элементов в такой выборке — подчиняется О. г. р. . Случайная величина Х+т — объем выборки — также имеет О. г. р. Распределение названо по аналогии с отрицательным биномиальным распределением, к-рое возникает подобным образом при выборе с возвращением. Математич. ожидание и дисперсия О. г. р. равны соответственно и При так что q,, О. г. р. стремится к отрицательному биномиальному распределению с параметрами ти р. Функция распределения F(п).О. г. р. с параметрами N, М, т связана с функцией гипергеометрического распределения G(m).с параметрами N, М, п соотношением Это позволяет при решении задач в математич. статистике, связанных с О. г. р., пользоваться таблицами гипергеометрич. распределения. О. в. р. применяется, например, при статистическом контроле качества. Лит.:И] Беляев Ю. К., Веринтнистныс методы выборочного контроля, М., 1975; E2] Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, 2 изд., М., 1968. А. В. Прохоров.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020