Математическая энциклопедия:
Форма записи Лагранжа интерполяционной формулы, использующая разделенные разности: где -разделенные разности k- гопорядка; рассматривалась И. Ньютоном (I. Newton, 1687). Формула (1) наз. Н. и. ф. для неравных промежутков. В случае, когда значения являются равноотстоящими, т. е. введя обозначение и выразив разделенные разности через конечные разности по формуле получают запись многочлена в форме которая наз. Н. и. ф. для интерполирования вперед. Если такая же замена переменных в интерполяционном многочлене производится по узлам где то получается Н. и. ф. для интерполирования назад: Формулы (2), (3) удобны при вычислении таблиц заданной функции f(x), если точка хнаходится в начале или конце таблицы, поскольку в этом случае добавление одного или нескольких узлов, вызванное стремлением повысить точность приближения, не приводит к повторению всей проделанной работы заново, как при вычислениях по формуле Лагранжа. Лит.:[1] Березин И.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020