Словарь русских фамилий:
В имеющихся у нас источниках они не объясняются. Могу предложить следующее. Фамилии украинские. В словаре Даля есть несколько слов, от которых могли образоваться прозвища, ставшие основой фамилии. Глагол магориться — чваниться или клянчить, магерка — валеная белая шапка, тулья без полей.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020