Словарь русских фамилий:
В северных говорах ляга — глубокое место в реке. (Н) Но в словаре Даля ляга это еще и ляшка, часть ноги, а лягуша это не только прыгающее земноводное но и любое животное которое лягяется, брыкается. Но может человек был чем-то и похож на лягушку. В любом случае фамилия произошла, собственно от прозвища Лягуш, Ляга.
© «СловоТолк.Ру» — толковые и энциклопедические словари, 2007-2020